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1. (2023·衡阳模拟) 六个身高不同的人排成二排三列，每一列后面的那个人比他（她）前面的那个人高，则共有种排法．

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1. (2023高一上·天津市月考) $\text{[math]}$ 年深秋，鼻病毒、肺炎支原体、呼吸道合胞病毒、腺病毒肆虐天津各个高中 $\text{[math]}$ 目前病毒减员情况已经得到缓解，为了挽回数学课程，市教委决定派遣具有丰富教学经验的四支不同的教师队伍 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，前往四所高中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 进行教学指导，每支教师队伍到一所高中，那么总共有 $\text{[math]}$ 请用数字作答 $\text{[math]}$ 种的不同的派遣方法 $\text{[math]}$ 如果已知 $\text{[math]}$ 教师队伍被派遣到 $\text{[math]}$ 高中，那么此时 $\text{[math]}$ 教师队伍被派遣到 $\text{[math]}$ 高中的概率是．

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1. (2023高二上·四平月考) 由0，1，2，…，9这十个数组成无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为（）

A . 180 B . 196 C . 210 D . 224

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1. (2023高二上·四平月考) 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（）

A . 某学生从中选2门课程学习，共有15种选法 B . 课程“乐”“射”排在不相邻的两周，共有240种排法 C . 课程“御”“书”“数”排在相邻的三周，共有144种排法 D . 课程“礼”不排在第一周，也不排在最后一周，共有480种排法

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1. (2023高三上·东莞月考) 品酒师需要定期接受品酒鉴别能力测试，测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求按品质优劣为它们排序，经过一段时间，等他等记忆淡忘之后，再让他品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.设在第一次排序时被排为1，2，3，…，n的n种酒，在第二次排序时的序号为 $\text{[math]}$ ，并令 $\text{[math]}$ ，称X是两次排序的偏离度.评委根据一轮测试中的两次排序的偏离度的高低为其评分.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 等可能地为1，2，3的各种排列，求X的分布列；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①若 $\text{[math]}$ 等可能地为1，2，3，4的各种排列，计算 $\text{[math]}$ 的概率；
  ②假设某品酒师在连续三轮测试中，都有 $\text{[math]}$ （各轮测试相互独立），你认为该品酒师的鉴别能力如何，请说明理由.
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1. (2023高三上·宝安月考) 将一些小于10的正整数填入如下 $\text{[math]}$ 的方格 $\text{[math]}$ 中，使得每行和每列中的数的乘积都等于10，共有种不同的填法．

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1. (2023·浙江模拟) 用4种不同颜色给一个正四面体涂色，每个面涂一种颜色，4个颜色都要用到，共有种涂色的方法．

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1. (2023高三上·佛山月考) 在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项是．

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1. (2023高三上·吉林开学考) 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”，“乐”，“射”，“御”，“书”，“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为（）

A . 216 B . 480 C . 504 D . 624

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1. (2023高三上·宾县开学考) 某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（）

A . 120种 B . 240种 C . 360种 D . 480种

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