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1. (2024高二下·抚松期中) 新高考改革后部分省份来用“ $\text{[math]}$ ”高考模式，“3”指的是语文､数学､外语三门为必选科目，“1”指的是要在物理，历史里选一门，“2”指考生要在生物，化学､思想政治､地理4门中选择2门.
附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若按照“ $\text{[math]}$ ”模式选科，求甲､乙两名学生恰有四门学科相同的选法种数；
3. （2）某教育部门为了调查学生语数外三科成绩，从当地不同的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试（满分450分），假设该次网络测试成绩服从正态分布 $\text{[math]}$ .
  ①估计4000名学生中成绩介于190分到355分之间的有多少人（结果保留到个位）；
  ②该地某校对外宣传“我校200人参与此次网络测试，有12名同学获得425分以上的高分”，请结合统计学知识分析上述宣传语是否可信.
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1. (2024高二下·抚松期中) 如图，一个小球从 $\text{[math]}$ 处投入，通过管道自上而下落入 $\text{[math]}$ .已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到 $\text{[math]}$ ，则分别给以一､二､三等奖.则某人投1次小球获得三等奖的概率为.

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1. (2024高二下·抚松期中) 已知 $\text{[math]}$ 展开式的二项式系数和为512， $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·抚松期中) 在一个具有五个行政区域的地图上（如图），用5种颜色给这五个行政区着色，若相邻的区域不能用同一颜色，则不同的着色方法共有（）

A . 420种 B . 360种 C . 540种 D . 300种

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1. (2024高二下·抚松期中) 某大学的3名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务，当天活动结束后，这6名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是（）

A . 若要求3名女生相邻，则这6名同学共有144种不同的排法 B . 若要求女生与男生相间排列，则这6名同学共有96种排法 C . 若要求3名女生互不相邻，则这6名同学共有144种排法 D . 若要求男生甲不在排头也不在排尾，则这6名同学共有480种排法

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1. (2024高二下·抚松期中) 若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数为“十全十美数”，如 $\text{[math]}$ 都是“十全十美数”，则一共有个“十全十美数”.

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1. (2023高三下·昆明模拟) 某学校邀请 $\text{[math]}$ 五个班的班干部座谈，其中 $\text{[math]}$ 班有甲、乙两位班干部到会，其余班级各有一位班干部到会，会上共选3位班干部进行发言，则 $\text{[math]}$ 班至少选到一位班干部的不同的选法种数为（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 20

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1. (2024高二下·遵义期中) 杭州亚运会秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度．某路段的传递活动由A ， B ， C ， D ， E ， F共六名火炬手分五棒完成，若第一棒火炬手只能从A ， B中产生，最后一棒由两名火炬手共同完成，且A ， C两名火炬手不能共同完成最后一棒，则不同的传递方案种数为．

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1. (2024高二下·遵义期中) 二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中仅有第5项系数最大，则 $\text{[math]}$ 的展开式中x的系数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 28 D . 56

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1. (2024高二下·遵义期中) 下列选项中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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