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道题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
如图,在极坐标系中,已知点
,曲线
是以极点
为圆心,以
为半径的半圆,曲线
是过极点且与曲线
相切于点
的圆.
(1) 分别写出曲线
,
的极坐标方程;
(2) 直线
(
,
)与曲线
,
分别相交于点
,
(异于极点),求
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·吉首模拟)
平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的,已知在平面直角坐标系
中,
,
, 动点P满足
, 则下列结论正确的是( )
A .
点
的横坐标的取值范围是
B .
的取值范围是
C .
面积的最大值为
D .
的取值范围是
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·吉首模拟)
直线
分别与
轴,
轴交于
,
两点,点
在圆
上,则
面积的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江月考)
已知
在椭圆
:
上,
的左焦点
在抛物线
的准线上,
为
的左顶点,直线
,
分别与
另交于
,
两点,直线
,
的斜率之积为
.
(1) 求
的方程;
(2) 求
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·荣昌期中)
已知
A
,
B
分别是函数
和
图象上的动点,若对任意的
, 都有
恒成立,则实数
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·邵阳模拟)
对于定义在
上的函数
, 若存在距离为
的两条平行直线
和
, 使得对任意的
都有
, 则称函数
有一个宽度为
的通道,
与
分别叫做函数
的通道下界与通道上界.
(1) 若
, 请写出满足题意的一组
通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程;
(2) 若
, 证明:
存在宽度为2的通道;
(3) 探究
是否存在宽度为
的通道?并说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠阳月考)
已知点
在函数
的图象上,则
到直线
的距离的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·金华模拟)
设直线
, 圆
, 则
l
与圆
C
( )
A .
相交
B .
相切
C .
相离
D .
以上都有可能
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+ 选题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
、
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 已知
,
之间的距离为
.
(1) 求
C
的方程;
(2) 若过点
的直线
l
与
C
的左、右两支分别交于
两点(点
不在
x
轴上),判断是否存在实数
k
使得
. 若存在,求出
k
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·武汉期中)
若点
P
是曲线
上任意一点,则点
P
到直线
l
:
距离的最小值为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
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