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道题
1.
(2024高二下·浙江月考)
已知双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
, 点
在
的右支上,
与
的一条渐近线平行,交
的另一条渐近线于点
, 若
, 则
的离心率为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江月考)
已知
在椭圆
:
上,
的左焦点
在抛物线
的准线上,
为
的左顶点,直线
,
分别与
另交于
,
两点,直线
,
的斜率之积为
.
(1) 求
的方程;
(2) 求
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·长沙期中)
设A为直线
上一点,P,Q分别在圆
与圆
上运动,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·荣昌期中)
已知
A
,
B
分别是函数
和
图象上的动点,若对任意的
, 都有
恒成立,则实数
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·云南模拟)
已知
A
,
B
,
C
,
D
是椭圆
上四个不同的点,且
是线段
AB
,
CD
的交点,且
, 则直线
AC
的斜率为
.
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+ 选题
1.
(2024高三下·邵阳模拟)
对于定义在
上的函数
, 若存在距离为
的两条平行直线
和
, 使得对任意的
都有
, 则称函数
有一个宽度为
的通道,
与
分别叫做函数
的通道下界与通道上界.
(1) 若
, 请写出满足题意的一组
通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程;
(2) 若
, 证明:
存在宽度为2的通道;
(3) 探究
是否存在宽度为
的通道?并说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠阳月考)
已知点
在函数
的图象上,则
到直线
的距离的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州月考)
直线
的斜率为
, 直线
的斜率为
, 直线
不与直线
垂直,且直线
和直线
夹角的角平分线的斜率为
, 则
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·金华模拟)
设直线
, 圆
, 则
l
与圆
C
( )
A .
相交
B .
相切
C .
相离
D .
以上都有可能
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+ 选题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
、
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 已知
,
之间的距离为
.
(1) 求
C
的方程;
(2) 若过点
的直线
l
与
C
的左、右两支分别交于
两点(点
不在
x
轴上),判断是否存在实数
k
使得
. 若存在,求出
k
的值;若不存在,请说明理由.
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