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道题
1.
(2024·温州月考)
设
,
是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A .
若
,
, 则
B .
若
,
, 则
C .
若
,
, 则
D .
若
,
, 则
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·温州月考)
已知正四棱台的上底面边长为1,下底面边长为2,高为2,则该正四棱台的体积为( )
A .
1
B .
2
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·重庆市月考)
在棱长为 1 的正方体
中,已知
分别为线段
的中点,点
满足
, 则( )
A .
当
时,三棱锥
的体积为定值
B .
当
, 四棱锥
的外接球的表面积是
C .
周长的最小值为
D .
若
, 则点
的轨迹长为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·重庆市月考)
祖暅原理也称祖氏原理,是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题:“幂势既同,则积不容异”,“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的立体,如在等高处截面积相等,则体积相等.由曲线
围成的图形绕
y
轴旋转一周所得旋转体的体积为
V
, 则V=
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·保定期中)
如图
所示,在
中,
,
,
分别是
,
上的点,且
,
将
沿
折起到
的位置,使
, 如图
所示
是线段
的中点,
是
上的点,
平面
.
(1) 求
的值.
(2) 证明:平面
平面
.
(3) 求点
到平面
的距离.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·保定期中)
如图,在六面体
中,
, 正方形
的边长为
,
,
.
(1) 证明:平面
平面
.
(2) 求直线
与平面
所成角的正切值.
(3) 求多面体
的体积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·保定期中)
某同学将一张圆心角为
的扇形纸壳裁成扇环
如图
后,制成了简易笔筒
如图
的侧面,已知
, 则制成的简易笔筒的高为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·保定期中)
如图,该多面体的表面由
个全等的正方形和
个全等的正三角形构成,该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上
若
, 则( )
A .
B .
该多面体外接球的表面积为
C .
直线
与直线
的夹角为
D .
二面角
的余弦值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·保定期中)
如图,在圆锥
的底面圆中,
为直径,
为圆心,点
在圆
上,且
,
,
为线段
上的动点,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·保定期中)
九章算术
中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,在如图所示的鳖臑
中,
平面
,
,
,
分别为
,
的中点,过
的截面
与
交于点
, 与
交于点
,
, 若
截面
, 且
截面
, 四边形
是正方形,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
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