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道题
1.
(2024高一下·湖南月考)
如图,在正方体
中,
4,
E
在线段
上,则
的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·湖南月考)
已知三棱锥
P
—
ABC
的所有棱长都是6,
D
,
E
分别是三棱锥
P
—
ABC
外接球和内切球上的点,则( )
A .
三棱锥
P
—
ABC
的体积是
B .
三棱锥
P
—
ABC
内切球的半径是
C .
DE
长度的取值范围是
D .
三棱锥
P
—
ABC
外接球的体积是
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·南海月考)
已知在四边形
中,
, 且
, 则将四边形
绕直线
旋转一周后所形成的几何体的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·南海月考)
如图,
是四棱锥
的高,
,
为线段
上一点,
为
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求四面体
的体积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江月考)
如图是一个所有棱长均为4的正八面体,若点
在正方形
ABCD
内运动(包含边界),点
在线段
PQ
上运动(不包括端点),则( )
A .
异面直线
PM
与
BQ
不可能垂直
B .
当
时,点
M
的轨迹长度是
C .
该八面体被平面
CDE
所截得的截面积既有最大值又有最小值
D .
凡棱长不超过
的正方体均可在该八面体内自由转动
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·抚州月考)
请你设计一个包装盒,如图,
ABCD
是边长为60 cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得
A
,
B
,
C
,
D
四个点重合于图中的点
P
, 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,点
E
,
F
在
AB
上,是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设
AE
=
FB
=
x
(cm).
(1) 某广告商要求包装盒的侧面积
S
(cm
2
)最大,试问
x
应取何值?
(2) 某厂商要求包装盒的容积
V
(cm
3
)最大,试问
x
应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·西充模拟)
在长方形
中,
,
, 点
在线段
上(不包含端点),沿
将
折起,使二面角
的大小为
,
, 则四棱锥
体积的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·四川模拟)
已知
PC
是三棱锥
外接球的直径,且
,
, 三棱锥
体积的最大值为8,则其外接球的表面积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·四川模拟)
如图,在三棱台
中,
与
相交于点
D
,
平面
ABC
,
,
,
,
,
, 且
平面
.
(1) 求线段
AC
的长;
(2) 求三棱锥
的体积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市月考)
如图,圆锥的母线长为2,点
M
为母线
的中点,从点
M
处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达
B
点,这条绳子的长度最短值为
, 则此圆锥的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
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