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道题
1.
(2024高一下·博罗期中)
若一个球的表面积与其体积在数值上相等,则此球的半径为
.
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+ 选题
1.
(2024高一下·大理月考)
如图,在正三棱柱
中,
分别是
的中点.
(1) 若点
E
为矩形
内动点,使得
面
CPN
, 求线段
ME
的最小值;
(2) 求证:
面
.
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+ 选题
1.
(2024高一下·大理月考)
已知一个圆柱的高不变,它的体积扩大为原来的
倍,则它的侧面积扩大为原来的( )
A .
倍
B .
倍
C .
倍
D .
倍
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+ 选题
1.
(2024高一下·辽宁月考)
如图是我国古代米斗,米斗是称量粮食的量器,是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.为使坚固耐用,米斗多用上好的木料制成.加上米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型(正四棱台)工艺品上、下底面边长分别为2和4,侧棱长为
(其厚度忽略不计),则其外接球的表面积为
.
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+ 选题
1.
(2024高一下·辽宁月考)
下列关于几何体的描述错误的有( )
A .
有两个面平行,其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
B .
有两个面平行,其他各个面都是梯形的多面体是棱台
C .
长方体是四棱柱,直四棱柱是长方体
D .
正棱锥的侧面是全等的等腰三角形
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+ 选题
1.
(2024·茂名模拟)
如图,茂名的城市雕像“希望之泉”是茂名人为了实现四个现代化而努力奋斗的真实写照.被托举的四个球堆砌两层放在平台上,下层3个,上层1个,两两相切.若球的半径都为
, 则上层的最高点离平台的距离为
.
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+ 选题
1.
(2024高一下·河南月考)
如图,在棱长为2的正方体
中,
E
,
F
,
M
,
N
,
P
,
Q
分别是棱
AB
,
AD
,
,
,
,
的中点.
(1) 求四棱锥
的体积;
(2) 求二面角
M
-
PQ
-
E
的余弦值.
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+ 选题
1.
(2024高一下·河南月考)
若一个圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为
, 则该圆锥的侧面积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·河南月考)
已知三棱柱
中,底面
ABC
是边长为1的等边三角形,侧棱
长为2.一质点从点
A
出发沿三棱柱的棱前进,若经过的第1条棱为
, 第
条棱与第
n
条棱异面,则该质点运动完第2024条棱后,运动的总路程为( )
A .
3036
B .
2833
C .
2699
D .
2698
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+ 选题
1.
(2024高二下·六盘水期中)
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.该书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周六尺,高四尺.问:积及委米几何?”其意思:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为6尺,米堆的高为4尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺,圆周率约为3,估算堆放的米约有
斛.
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