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道题
1.
(2024高一下·湖南期中)
声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数
.声音的音调、响度、音长和音色等要素都与正弦函数及其参数有关.比如:振幅会影响响度,振幅越大,响度越大,振幅越小,响度越小;频率会影响音调,频率低的声音低沉,频率高的声音尖利.平常我们听到的每个音都是由纯音合成的,可用函数
来描述.设某声音甲的函数模型为
, 纯音乙的函数模型是
, 结合上述材料进行分析,下列说法正确的是( )
A .
函数
的图象关于
轴对称
B .
函数
在区间
上单调递减
C .
声音甲的响度一定比纯音乙的响度小
D .
声音甲一定比纯音乙更低沉
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·湖南期中)
在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数.其中,双曲余弦函数:
, 双曲正弦函数:
, 双曲正切函数:
.
(1) 写出函数
的单调区间,并求它的值域;
(2) 若关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3) 已知
,
,
, 点
为
的内心,求点
的横坐标.
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+ 选题
1.
(2024高一下·湖南期中)
已知函数
,
且
在区间
上为单调函数,若函数
有两个不同的零点,则实数
的取值可以是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
已知集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浏阳期中)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浏阳期中)
已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1) 求
的值;
(2) 若对
, 不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·平果期中)
若集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浦北期中)
已知
,
,则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·钦州期中)
对于分别定义在
上的函数
以及实数
若存在
使得
则称函数
与
具有关系
(1) 若
判断
与
是否具有关系
并说明理由;
(2) 若
与
具有关系
求实数
的取值范围;
(3) 已知
为定义在
上的奇函数,且满足:
①在
上,当且仅当
时,
取得最大值1;
②对任意
有
判断是否存在实数
使得
与
具有关系
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·罗定期中)
已知函数
, 且满足
, 则实数
的值为
.
答案解析
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+ 选题
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