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1. (2024高一下·丰城期中) 某中学高二学生500人，首选科目为物理的300人，首选科目为历史的200人，现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分，方差为154，首选科目为历史的平均成绩为75分，所有样本的标准差为16，下列说法中正确的是（）

A . 首选科目为历史的学生样本容量为20 B . 所有样本的均值为87分 C . 每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为 $\text{[math]}$ D . 首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13

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1. (2024·南昌模拟) 为了解中学生喜爱足球运动与性别是否有关，甲、乙两校的课题组分别随机抽取了本校部分学生进行调查，得到如下两个表格：
甲校样本

喜爱足球运动
不喜爱足球运动
合计
男性
15
5
20
女性
8
12
20
合计
23
17
40
乙校样本

喜爱足球运动
不喜爱足球运动
合计
男性
70
30
100
女性
45
55
100
合计
115
85
200
则下列判断中正确的是（）

(参考公式及数据： $\text{[math]}$ ).
$\text{[math]}$
0.1
0.01
0.001
$\text{[math]}$
2.706
6.635
10.828

A . 样本中，甲校男学生喜爱足球运动的比例高于乙校男学生喜爱足球运动的比例 B . 样本中，甲校女学生喜爱足球运动的比例高于乙校女学生喜爱足球运动的比例 C . 根据甲校样本有 $\text{[math]}$ 的把握认为中学生喜爱足球运动与性别有关 D . 根据乙校样本有 $\text{[math]}$ 的把握认为中学生喜爱足球运动与性别有关

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1. (2024·南昌模拟) 一次知识竞赛中，共有 $\text{[math]}$ 个题，参赛人每次从中抽出一个题回答(抽后不放回).已知参赛人甲 $\text{[math]}$ 题答对的概率为 $\text{[math]}$ 题答对的概率为 $\text{[math]}$ 题答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，则甲前3个题全答对的概率为.

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1. (2024高二下·保山期中) 已知一个样本由三个 $\text{[math]}$ ，三个 $\text{[math]}$ 和四个 $\text{[math]}$ 组成，则这个样本的方差为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·高州期中) 若连续抛两次骰子得到的点数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的概率是.

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1. (2024高一下·高州期中) 如果事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 互斥，那么（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定互斥 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定独立

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1. (2024高一下·高州期中) 第19届亚运会在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．
1. （1）求a ， b的值；
3. （2）估计这100名候选者面试成绩的众数和 $\text{[math]}$ 分位数（百分位数精确到0.1）；
5. （3）在第四、第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率．
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1. (2024高二下·高州期中) 袋中装有6个相同的小球，分别编号为1，2，3，4，5，6．从中不放回的随机抽取两个球， $\text{[math]}$ 表示事件“取出的两个球中至少有一个球的编号为奇数”， $\text{[math]}$ 表示事件“取出的两个球的编号之和为偶数”，则下列说法正确的是（）

A . 事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 不相互独立 B . 事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 互斥 C . 在事件 $\text{[math]}$ 发生的前提下，事件 $\text{[math]}$ 发生的概率为 $\text{[math]}$ D . 在事件 $\text{[math]}$ 发生的前提下，事件 $\text{[math]}$ 发生的概率为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·温州期中) 勾股定理是数学史上非常重要的定理之一．若将满足 $\text{[math]}$ 的正整数组 $\text{[math]}$ 称为勾股数组，则在不超过10的正整数中随机选取3个不同的数，能组成勾股数组的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·温州期中) 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，则下列结论是真命题的是（）

A . 从中任取3球，恰有一个白球的概率是 $\text{[math]}$ ； B . 从中有放回的取球6次，每次任取一球，恰有两次取到白球的概率为 $\text{[math]}$ ： C . 从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为 $\text{[math]}$ ； D . 从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次又取到红球的概率为 $\text{[math]}$ ．

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