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1. (2024高一下·嘉陵月考) 已知棱长为2正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，则下列表述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 任意 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 D . 过点 $\text{[math]}$ 的平面分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·嘉陵月考) 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则阳马 $\text{[math]}$ 的外接球的体积与表面积之比是.

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1. (2024高三下·大理模拟) 如图，有一个正四面体ABCD ，其棱长为1下列关于说法中正确的是( )

A . 过棱AC的截面中，截面面积的最小值为 $\text{[math]}$ B . 若P为棱BD(不含端点)上的动点，则存在点P使得 $\text{[math]}$ C . 若M ， N分别为直线AC ， BD上的动点，则M ， N两点的距离最小值为 $\text{[math]}$ D . 与该正四面体各个顶点的距离都相等的截面有10个

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1. (2024高一下·彭山月考) 下列说法错误的是（）

A . 棱台侧棱的延长线必相交于一点 B . 正四棱锥的侧面可以是等边三角形 C . 棱柱的侧面都是平行四边形 D . 矩形旋转一周一定能形成一个圆柱

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1. (2024高一下·会泽月考) 一个正方体的顶点都在球面上，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（）

A . B . C . D .

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1. (2024高一下·会泽月考) 正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·玉溪月考) 已知点A、B、C在球O上，球心O到截面ABC的距离为球半径的一半，且 $\text{[math]}$ ，则球的表面积是．

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1. (2024·宁波模拟) 已知圆锥的轴截面面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的外接球半径的最小值为.

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1. (2024·广东模拟) 如图，正方体 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则正方体截平面 $\text{[math]}$ 所得截面面积为26

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1. (2024·广东模拟) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为4，点D为边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折叠，在折叠过程中当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，该棱锥的外接球的表面积为.

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