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道题
1.
(2024高三下·杭州模拟)
已知
是椭圆
的左,右顶点,点
与椭圆上的点的距离的最小值为1.
(1) 求点
的坐标.
(2) 过点
作直线
交椭圆
于
两点(与
不重合),连接
,
交于点
.
(ⅰ)证明:点
在定直线上;
(ⅱ)是否存在点
使得
, 若存在,求出直线
的斜率;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·广州模拟)
已知曲线
是平面内到定点
与到定直线
的距离之和等于6的点的轨迹,若点
在
上,对给定的点
, 用
表示
的最小值,则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·辽宁模拟)
设直线系
(其中0,
m
,
n
均为参数,
,
),则下列命题中是真命题的是( )
A .
当
,
时,存在一个圆与直线系
M
中所有直线都相切
B .
存在
m
,
n
, 使直线系
M
中所有直线恒过定点,且不过第三象限
C .
当
时,坐标原点到直线系
M
中所有直线的距离最大值为1,最小值为
D .
当
,
时,若存在一点
, 使其到直线系
M
中所有直线的距离不小于1,则
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·辽宁模拟)
已知双曲线
的下焦点和上焦点分别为
, 直线
与
C
交于
A
,
B
两点,若
面积是
面积的4倍,则
( )
A .
3
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·东莞月考)
复平面内复数
,
对应的两点之间的距离为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·塘厦月考)
曲线
上的点到直线
的距离的最小值是( )
A .
3
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·石鼓月考)
抛物线
的焦点
为二次函数
的顶点.
为
上点,
到直线
的距离为
且
.则
上点
到
距离为( )
A .
3
B .
2
C .
k+1
D .
k+2
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·安徽模拟)
已知点
在椭圆
:
的外部,过点
作
的两条切线,切点分别为
,
.
(1) ①若点
坐标为
, 求证:直线
的方程为
;
②若点
的坐标为
, 求证:直线
的方程为
;
(2) 若点
在圆
上,求
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·深圳月考)
若斜率为1的直线
与曲线
和圆
都相切,则实数
的值为( )
A .
0或2
B .
0或
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·常德月考)
已知曲线
在
处的切线
与圆
相交于A、B两点,则
.
答案解析
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+ 选题
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