已知双曲线的下焦点和上焦点分别为，直线与C交于A ， B两点，若面积是面积的4倍，则（）

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1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的下焦点和上焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与C交于A ， B两点，若 $\text{[math]}$ 面积是 $\text{[math]}$ 面积的4倍，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知圆C： $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 0$ ，直线l： $x - y + 1 = 0$ ，则圆心C到直线l的距离为（）

A . $\frac{1}{2}$ B . $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C . $\frac{3}{2}$ D . $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

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2. 设非零实数 $a$ ， $b$ 使得曲线 $Γ$ ： $\frac{x^{2}}{a} + \frac{y^{2}}{b} = 1$ 是双曲线，则（）

A . $a + b < 0$ B . $a + b > 0$ C . $a b < 0$ D . $a b > 0$

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3. 已知直线 $l_{1} ： 2 x - y + 1 = 0$ ， $l_{2} ： x + a y - 1 = 0$ ，且 $l_{1} ⊥ l_{2}$ ，点 $P (1 ， 2)$ 到直线 $l_{2}$ 的距离 $d =$ （）

A . $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B . $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C . $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ D . $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$

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