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道题
1.
(2024高二下·惠阳月考)
固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程为
, 其中
为参数.当
时,就是双曲余弦函数
, 类似地我们可以定义双曲正弦函数
. 它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1) 类比正、余弦函数导数之间的关系,
, 请写出
,
具有的类似的性质(不需要证明);
(2) 当
时,
单调递增,求实数
的取值范围;
(3) 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州月考)
函数
和
的定义域为
, 若
的最小正周期为
的最小正周期为
, 则( )
A .
为周期函数
B .
为周期函数
C .
为周期函数
D .
为周期函数
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·仁寿月考)
已知
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·仁寿月考)
设函数
是定义在R上的奇函数,满足
, 若
,
, 则实数t的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·仁寿月考)
给出以下三个条件:
①直线
,
是
图象的任意两条对称轴,且
的最小值为
,
②
,
③对任意的
,
;
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.
已知函数
,
,
▲
.
(1) 求
的表达式;
(2) 将函数
的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,若
(3) 当
时,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·成都期中)
已知
,
, 若
,
, 使得
成立,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·高州模拟)
自“
”横空出世,全球科技企业掀起一场研发
大模型的热潮,随着
算力等硬件底座逐步搭建完善,
大规模应用成为可能,尤其在图文创意、虚拟数字人以及工业软件领域已出现较为成熟的落地应用.
函数和
函数是研究人工智能被广泛使用的2种用作神经网络的激活函数,
函数的解析式为
, 经过某次测试得知
, 则当把变量减半时,
( )
A .
B .
3
C .
1
D .
或3
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
定义域为
的函数
, 对任意
, 且
不恒为0,则下列说法正确的是( )
A .
B .
为偶函数
C .
若
, 则
关于
中心对称
D .
若
, 则
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
已知函数
, 则下列结论正确的有( )
A .
函数
的最小正周期为
B .
将函数
的图象右移
个单位后,得到一个奇函数
C .
是函数
的一条对称轴
D .
是函数
的一个对称中心
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
已知函数
,则
( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
4
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