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1. (2024高二下·保定期中) 保定某中学上午大课间跑操，为了提升班级跑操水平，某班在跑操后进行分组训练，现 $\text{[math]}$ 六名同学一组进行队列训练，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 不在第一个，则不同的排序种数有480种 B . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不相邻，则不同的站队方式共有480种 C . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相邻，且 $\text{[math]}$ 不在两端，则不同的站队方式共有120种 D . $\text{[math]}$ 排在 $\text{[math]}$ 之前的概率为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·保定期中) 甲､乙､丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人.设第 $\text{[math]}$ 次传球后球在甲､乙､丙手中的概率依次为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·邵阳模拟) 2023年8月3日，公安部召开的新闻发布会公布了“提高道路资源利用率”和“便利交通物流货运车辆通行”优化措施，其中第二条提出推动缓解停车难问题．在持续推进缓解城镇老旧小区居民停车难改革措施的基础上，因地制宜在学校、医院门口设置限时停车位，支持鼓励住宅小区和机构停车位错时共享．某医院门口设置了限时停车场（停车时间不超过60分钟），制定收费标准如下：停车时间不超过15分钟的免费，超过15分钟但不超过30分钟收费3元，超过30分钟但不超过45分钟收费9元，超过45分钟但不超过60分钟收费18元，超过60分钟必须立刻离开停车场．甲、乙两人相互独立地来该停车场停车，且甲、乙的停车时间的概率如下表所示：
停车时间/分钟
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
设此次停车中，甲所付停车费用为 $\text{[math]}$ ，乙所付停车费用为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 的条件下，求 $\text{[math]}$ 的概率；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望．
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1. (2024高二下·杭州期中) 袋子中共有大小和质地相同的4个球，其中2个白球和2个黑球，从袋中有放回地依次随机摸出2个球．甲表示事件“第一次摸到白球”，乙表示事件“第二次摸到黑球”，丙表示事件“两次都摸到白球”，则（）

A . 甲与乙互斥 B . 乙与丙互斥 C . 甲与乙独立 D . 甲与乙对立

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1. (2024高二下·浙江期中) 已知盒子中有5个球，其中有3个白球，2个黑球，从中随机取球.
1. （1）若每次取1个，不放回，直到取到黑球为止，求第二次取到黑球的概率；
3. （2）若每次取1个，放回，取到黑球停止，且取球不超过3次，设此过程中取到白球的个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及其数学期望.
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1. (2024高三下·金华模拟) 为鼓励消费，某商场开展积分奖励活动，消费满100元的顾客可拋掷骰子两次，若两次点数之和等于7，则获得5个积分：若点数之和不等于7，则获得2个积分．
1. （1）记两次点数之和等于7为事件A ，第一次点数是奇数为事件B ，证明：事件A ， B是独立事件；
3. （2）现有3位顾客参与了这个活动，求他们获得的积分之和X的分布列和期望．
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1. (2024高三下·桂林模拟) 某校高二年级在一次研学活动中，从甲地的3处景点、乙地的4处景点中随机选择一处开始参观，要求所有景点全部参观且不重复.记“第 $\text{[math]}$ 站参观甲地的景点”为事件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，…，7，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·浦北期中) 在高考志愿模拟填报实验中，共有9个专业可供学生甲填报，其中学生甲感兴趣的专业有3个.若在实验中，学生甲随机选择3个专业进行填报，则填报的专业中至少有1个是学生甲感兴趣的概率为.

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1. (2024高二下·浦北期中) 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.3，0.5，0.6．飞机被一人击中而落地的概率为0.2，被两人击中而落地的概率为0.8，若三人都击中，飞机必定被击落．则飞机被击落的概率为．

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1. (2024高二下·浦北期中) 已知事件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互斥 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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