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1. (2024·贵州模拟) 在某学校的期中考试中，高一、高二、高三年级的参考人数分别为600，800，600．现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算得高一、高二、高三年级数学成绩的样本平均数分别为93，81，99，则全校学生数学成绩的总样本平均数为（）

A . 92 B . 91 C . 90 D . 89

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1. (2024高二下·绵阳月考) 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图.
1. （1）求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求样本成绩的第75百分位数；
5. （3）现从该样本成绩在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.
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1. (2024·鹰潭模拟) 南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔（Florence Nightingale）设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法正确的是（）

A . 2015年至2022年，知识付费用户数量先增加后减少 B . 2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2022年最多 C . 2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增 D . 2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍

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1. (2024·鹰潭模拟) 某单位为了解职工体重情况，采用分层随机抽样的方法从800名职工中抽取了一个容量为80的样本．其中，男性平均体重为64千克，方差为151；女性平均体重为56千克，方差为159，男女人数之比为 $\text{[math]}$ ，则单位职工体重的方差为（）

A . 166 B . 167 C . 168 D . 169

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1. (2024·南充模拟) 某工厂生产A ， B ， C三种不同型号的产品，它们的产量之比为2∶3∶5，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中A型号的产品有30件，则样本容量n为（）

A . 150 B . 180 C . 200 D . 250

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1. (2024高二下·桂林开学考) 下表是某社区男、女居民对附近商场体验感评价的调查结果（单位：人）.
评价
居民
评价高
评价一般
总计
男居民
30
女居民
35
总计
45
100
1. （1）完善上述表格数据，试问是否有 $\text{[math]}$ 的把握判断体验感评价与性别有关？
3. （2）从评价高的居民中按性别采用分层随机抽样的方法选取6人，再从这6人中任选3人进行深度调查，记进行深度调查的男居民的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与期望.
  附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  当 $\text{[math]}$ 时，没有充分的证据判断变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关联，可以认为变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是没有关联的；
  当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握判断变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关联；
  当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握判断变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关联；
  当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握判断变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关联.
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1. (2024高三下·西安模拟) 哈尔滨市，别称冰城，每年吸引大量游客前去旅游．某旅行社为了了解不同性别的人群去哈尔滨旅游的意愿，随机抽取了100名男性游客和100名女性游客，询问他们是否有意愿去哈尔滨旅游，得到如下的 $\text{[math]}$ 列联表．

有意愿
没有意愿
合计
男性游客
40
60
100
女性游客
80
20
100
合计
120
80
200
1. （1）判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为有意愿去哈尔滨旅游与性别有关，并说明理由；
3. （2）对于这200名游客，按性别用分层随机抽样的方法从有意愿去哈尔滨旅游的游客中抽取6人，将这6人随机分成3组，这3组的人数为4，1，1，求4人组中男女人数相等的概率．附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$
  0.05
  0.01
  0.005
  0.001
  $\text{[math]}$
  3.841
  6.635
  7.879
  10.828
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1. (2024高三上·平果月考) 某省参加2021年普通高考统考报名的所有考生均可选考英语口试科目，考生自愿参加，不作为统一要求.考生卷面成绩采用百分制.某市从参加高三英语口语考试的1000名学生中随机抽取100名学生，将其英语口试成绩（均为整数）分成六组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 后得到如下部分频率分布直方图，已知第二组 $\text{[math]}$ 与第三组 $\text{[math]}$ 的频数之和等于第四组 $\text{[math]}$ 的频数.
1. （1）求频率分布直方图中未画出矩形的总面积；
3. （2）预估该市本次参加高三英语口语考试的1000名学生中成绩处于 $\text{[math]}$ 的人数；
5. （3）用分层抽样的方法在高分（不低于80分）段的学生中抽取一个容量为12的样本，将该样本看成一个总体，再从中任取3人，记这3人中成绩低于90分的人数为 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.
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1. (2024高一上·北海期末) 某高中共有学生1000人，其中高一和高二各有400人，现采用按比例分配的分层抽样的方法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为.

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1. (2024高一上·桂林期末) 某公司生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种型号的新能源汽车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，则 $\text{[math]}$ 种型号的新能源车应抽取辆.

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