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1. (2024高三下·云南模拟) 如图甲所示，按压式圆珠笔可以简化为外壳、内芯和轻质弹簧三部分。某按压式圆珠笔内芯的质量为m，外壳的质量为4m，外壳与内芯之间的弹簧的劲度系数为k。如图乙所示，先把笔竖直倒立于水平硬桌面上，用力下压外壳使其下端接触桌面（如位置a），此时弹簧的压缩量 $\text{[math]}$ ，然后将圆珠笔由静止释放，弹簧推动圆珠笔外壳竖直上升，经过时间t外壳的速度达到最大，且此时外壳与内芯发生碰撞（碰撞时间极短），碰后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（如位置c）。已知弹簧弹性势能的计算公式为 $\text{[math]}$ ， x为弹簧的形变量，不计空气阻力与一切摩擦。
1. （1）当弹簧的压缩量为多少时，外壳的速度达到最大？外壳的最大速度为多少？
3. （2）外壳与内芯碰撞前，弹簧对外壳的冲量为多大？
5. （3）圆珠笔外壳下端离开桌面的最大高度是多少？
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1. (2024高三下·张家界) 如图所示，轻质弹簧一端连接在固定斜面底端的挡板上，另一端与物块A连接，物块A静止在斜面上，弹簧恰好处于原长，A与斜面间动摩擦因数μ = tanθ，t = 0时刻给A一沿斜面向下的瞬时冲量，物块A在运动过程中，加速度a、动能E_k、弹性势能E_p与路程s及运动时间t的变化关系可能正确的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024高二下·浙江月考) 如图所示，重为G的光滑半圆球对称地搁在两个等高的固定台阶上，A、B为半圆球上与台阶接触的点，半圆球的球心在O点，半圆球的重心C位于O点正下方， $\text{[math]}$ ，N_A为半圆球上A点所受的弹力。下列说法中正确的是（）

A . N_A的方向由A指向O，N_A >G B . N_A的方向由A指向O，N_A < G C . N_A的方向由A指向C，N_A < G D . N_A的方向由A指向C，N_A= G

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1. (2024高二上·绍兴期末) 年糕是绍兴传统的新年应时食品，打年糕时一般需要用木制榔头反复捶打石槽中煮熟的糯米如图所示。用木制榔头捶打年糕的过程中，放在水平地面上的石槽始终未动，下列说法正确的是（）

A . 整个下降过程中榔头始终处于失重状态 B . 榔头对年糕的压力是年糕发生形变引起的 C . 年糕凹陷，说明榔头对年糕的打击力大于年糕对榔头的支持力 D . 榔头向下打击年糕时，地面对石槽的支持力大于石槽和年糕的总重力

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1. (2024高一上·湖州期末) 如图所示，轻绳A、B和轻质弹簧C的结点为O ，物体甲通过轻绳B悬挂，弹簧C另一端与放在水平面的物体乙相连。当物体甲、乙都处于静止状态时，弹簧水平且伸长量 $\text{[math]}$ 轻绳A与竖直方向的夹角（ $\text{[math]}$ 弹簧劲度系数 $\text{[math]}$ 求：
1. （1）弹簧C的弹力大小F_c；
3. （2）物体乙受到的摩擦力大小f；
5. （3）轻绳A的拉力大小 $\text{[math]}$
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1. (2024高一上·湖州期末) 在杭州亚运会乒乓球女单比赛中，孙颖莎力克日本选手勇夺金牌。如图所示，比赛中她用球拍将乒乓球击出，下列说法正确的是（　　）

A . 球拍在击球时，球受到的弹力是球发生形变而产生的 B . 球拍在击球时，球拍对球的作用力与球对球拍的作用力大小相等 C . 球拍在击球时，球拍对球的作用力和球对球拍的作用力是一对平衡力 D . 球被击出后，受到重力、空气阻力和球拍给它的推力

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1. (2024高一上·丽水期末) 如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为3m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l₁；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l₂ ，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（　　）

A . 弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ B . 弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ C . 弹簧的原长为4l₁-3l₂ D . 弹簧的原长为3l₁-2l₂

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1. (2024高一上·丽水期末) 一个重20N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，下列图中描绘正确的是（　　）

A . B . C . D .

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1. (2024高三上·浙江期末) 如图，倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的小物块A和B（质量均为m），弹簧的劲度系数为k ， B靠着固定挡板，最初它们都是静止的。现沿斜面向下正对着A发射一颗质量为m、速度为v₀的子弹，子弹射入A的时间极短且未射出，子弹射入后经时间t ，挡板对B的弹力刚好为零。重力加速度大小为g。则（　　）

A . 子弹射入A之前，挡板对B的弹力大小为2mg B . 子弹射入A的过程中，A与子弹组成的系统机械能守恒 C . 在时间t内，A发生的位移大小为 $\text{[math]}$ D . 在时间t内，弹簧对A的冲量大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·成都开学考) 如图甲，一根大的轻质弹簧内套一根小的轻质弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端齐平并竖直固定在水平地面上，另一端自然放置。当缓慢压缩此组合弹簧时，测得弹簧弹力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示，则小弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ 大弹簧的劲度系数k₂分别为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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