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1. (2024·遵义模拟) 如图，在进行投篮时，有时候会出现一个球将另一个球顶进篮筐的情况。现有一个同学在篮筐中心前方1m的位置将篮球A以初速度 $\text{[math]}$ 竖直上抛，另外一名同学在同一直线上较远的地方将完全相同的篮球B斜向上抛，两球恰好都运动到最高点时发生弹性正碰，已知篮球质量均为500g且都看作质点，篮筐距离地面的高度为2.75m，重力加速度g大小取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）篮球A与篮球B发生弹性碰撞时，距离地面的高度；
3. （2）若篮球A的球心恰好通过篮筐的中心，两球相碰前瞬间篮球B的速度大小；
5. （3）若篮球A的球心恰好通过篮筐的中心，篮球B刚抛出时的初动能。
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1. (2024·贵阳模拟) 如图甲所示，一放置在水平面的电荷量为 $\text{[math]}$ 的绝缘物块（可视为质点），在方向水平向左的匀强电场中，从位置A由静止水平向左运动至位置D。然后又被轻质弹簧（一端固定在墙壁，与水平面平行）弹离，向右运动到位置A ，途中经过位置B时物块正好与轻质弹簧分离，此时弹簧处于原长，经过位置C时弹簧的弹力大小 $\text{[math]}$ 。物块在A、D之间做往复运动的过程中，弹簧的弹力大小F随时间t的变化如图乙所示。已知物块的质量为m ，电场强度大小为E ，不计一切摩擦，则（　　）

A . $\text{[math]}$ 时间内，物块的加速度先增大后减小 B . 物块的最大速度 $\text{[math]}$ C . A、B间的距离 $\text{[math]}$ D . 弹簧弹力的最大值 $\text{[math]}$

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1. (2024·贵州模拟) 一同学使用质量为m的篮球进行投篮练习。某次投出的篮球以速率v垂直撞击竖直篮板后被反向弹回，撞击时间为t。在撞击过程中，篮球的动能损失了36%，则此过程中篮球对篮板水平方向的平均作用力大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·广安) 科学史上，有一项发现的核反应方程是 $\text{[math]}$ 。如图，让 $\text{[math]}$ 核和X核从S点沿图示垂直于磁场的方向进入有界匀强磁场区域，若仅考虑磁场对核的洛伦兹力，则在磁场中（　　）

A . $\text{[math]}$ 核和X核的径迹均在Ⅰ区 B . $\text{[math]}$ 核的径迹在Ⅱ区，X核的径迹在Ⅰ区 C . $\text{[math]}$ 核和X核运动的半径之比一定为17：8 D . $\text{[math]}$ 核和X核运动的周期之比一定为17：8

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1. (2024高三下·广安) 图（a）所示的后排进攻是排球比赛中一种重要进攻手段。假设某次后排进攻可简化为图（b）所示模型，甲运动员以极短的时间∆t=0.01s完成击球，将初速度为零的排球从O点以水平速度击出，球恰好打到拦网队员乙的手指P后飞出。已知排球质量m=0.26kg，O、P的水平距离L=3m，O、P的高度差h=7.2cm。球视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²。则可知（　　）

A . 球被甲击出时的速率约为72km/h B . 球被甲击出时的速率约为90km/h C . 甲对球的平均作用力大小约为650N D . 甲对球的平均作用力大小约为520N

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1. (2024高三下·长沙) 魔术师表演了一个“魔术”，如图甲，一个空塑料瓶中固定着一根锯条和一块易拉罐（金属）片，将金属片和锯条分别与静电起电机的正、负极相连，图乙为塑料瓶俯视图，在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看到整个瓶内烟雾缭绕，摇动起电机，瓶内顿时清澈透明，停止摇动，瓶内又是烟雾缭绕，已知金属片是半径为R的圆弧，锯条恰好位于其圆心，两者的高度均为h ，若匀速摇动起电机时，两极间的电压恒为U ，下列说法正确的是（）

A . 该实验装置演示的是静电除尘现象，烟尘带了负电荷 B . 匀速摇动起电机时，塑料瓶内的电场是匀强电场 C . 若烟尘带的电荷量为q ，电场力对烟尘做正功，电势能减少qU D . 质量为m、带电量为q的烟尘被金属片吸附时水平方向受的冲量最大为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·长沙) 台球是深受大众喜爱的娱乐健身活动。如图，运动员采用“点杆”击球法（当球杆杆头接触母球的瞬间，迅速将杆抽回，母球离杆后与目标球发生对心正碰，视为弹性碰撞）击打母球，使得目标球被碰撞后经CD边反弹进入球洞A ，这种进球方式被称为“翻袋”进球法。已知两球质量均为0.2kg，且可视为质点，球间距离为0.9m，目标球与CD挡壁间虚线距离为0.3m，目标球被CD挡壁反弹后向A球洞运动方向与AC挡壁间夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，球与桌面间阻力为重力的 $\text{[math]}$ ，球与挡壁碰撞过程中损失 $\text{[math]}$ 的动能，重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求母球在桌面做直线运动时的加速度大小；
3. （2）若某次击打后母球获得的初速度为1m/s，且杆头与母球的接触时间为0.05s，求母球受到杆头的平均冲击力大小；
5. （3）若击打后母球获得速度 $\text{[math]}$ ，求目标球被碰撞后的速度大小；
7. （4）若能到达球洞上方且速率小于6m/s的球均可进洞，为使目标球能进洞，求母球初速度需要满足的条件。（计算结果都可以用根号表示）
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1. (2024高三下·长沙) 为探测射线，威耳逊曾用置于匀强磁场或电场中的云室来显示它们的径迹。某研究小组设计了电场和磁场分布如图所示，在Oxy平面（纸面）内，在 $\text{[math]}$ 区间内存在平行y轴的匀强电场， $\text{[math]}$ 。在 $\text{[math]}$ 的区间内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ， $\text{[math]}$ 。一未知粒子从坐标原点与x正方向成 $\text{[math]}$ 角射入，在坐标为 $\text{[math]}$ 的P点以速度 $\text{[math]}$ 垂直磁场边界射入磁场，并从 $\text{[math]}$ 射出磁场。已知整个装置处于真空中，不计粒子重力， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）该未知粒子的比荷 $\text{[math]}$ ；
3. （2）匀强电场电场强度E的大小及左边界 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若粒子进入磁场后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力，观察发现该粒子轨迹呈螺旋状并与磁场左边界相切于点 $\text{[math]}$ （未画出）。求粒子由P点运动到Q点的时间 $\text{[math]}$ 以及坐标 $\text{[math]}$ 的值。
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1. (2024高三下·永州) 图甲为某种发电装置，轻质钕磁铁固定在带状薄膜上，上下各固定一个完全相同的线圈。两线圈与磁铁共轴，以薄膜平衡位置为原点O建立竖直向上x轴，线圈中心与磁铁相距均为 $\text{[math]}$ ，当周期性外力作用时，薄膜带动磁铁在竖直方向上下振动，振幅为A。已知线圈的匝数为n、横截面积为S、磁铁中轴线上各点磁感应强度B的大小与该点到磁铁中心距离x的关系如图乙所示，忽略线圈长度，线圈内各处磁感应强度的竖直分量近似等于线圈中心位置的磁感应强度大小，不计线圈电阻和自感互感的影响，电路连接如图丙所示。定值电阻 $\text{[math]}$ ，电容器的电容 $\text{[math]}$ ，足够长的光滑平行金属导轨 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 固定于水平面内，相距为 $\text{[math]}$ ，处于竖直向下、大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，轨道在C、D处各被一小段正对的绝缘材料隔开，质量为 $\text{[math]}$ 的金属棒a静置于导轨 $\text{[math]}$ 处，质量为 $\text{[math]}$ 的金属棒b紧贴 $\text{[math]}$ 右侧放置，质量为 $\text{[math]}$ 的金属棒c静置于b棒右侧 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处。a、b棒的接入电阻相同， $\text{[math]}$ ， c棒的接入电阻 $\text{[math]}$ ，所有导轨的电阻均不计。初始时单刀双掷开关S与触点“1”闭合。
1. （1）若磁铁从O点运动到最高点历时 $\text{[math]}$ ，判断此过程流过电阻R中电流方向及流过R的电荷量；
3. （2）磁铁上升过程某时刻，电容器带电荷量 $\text{[math]}$ 时，将开关S拨到触点“2”。当金属棒a运动至 $\text{[math]}$ 时电容器的电压 $\text{[math]}$ ，此时a、b两棒相碰结合为一个“双棒”整体，最终各棒运动达到稳定状态，求最终“双棒”整体与c棒的距离以及从a、b棒碰后到各棒稳定的过程中a棒中产生的焦耳热；
5. （3）图乙中B与x关系式满足 $\text{[math]}$ （其中k为未知常数），图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为已知量，写出磁铁以速率 $\text{[math]}$ 向上经平衡位置时，电阻 $\text{[math]}$ 的电功率表达式。
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1. (2024·岳阳模拟) 如图所示，质量为2kg的物体A静止于光滑水平面MN上，水平面与MN右端与倾斜传送带平滑连接，传送带长 $\text{[math]}$ ，倾斜传送带与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ ，传送带以8m/s的速度顺时针转动，物体A与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，倾斜传送带上端与光滑水平面PQ平滑连接，上方加有光滑曲面转向装置，使物体在倾斜传送带上端速度方向变为水平方向而大小不变，足够长的薄板C静止在PQ下方光滑水平面EF上，薄板C的质量为3kg，薄板C的上表面与水平面PQ的高度差 $\text{[math]}$ ，物体A与薄板C的上表面的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度取 $\text{[math]}$ ，质量为1kg的物体B以某一水平向右的初速度撞向A，与A发生弹性碰撞，求：
1. （1）若使物体A到达传倾斜传送带上端速度大小为5m/s，B的初速度多大；
3. （2）若使物体A从水平面上Q点平抛轨迹相同，B的初速度取值范围；
5. （3）当B的初速度大小为12m/s时，若物体A与薄板C每次碰后竖直方向速度与碰前等大反向，则A与C碰撞几次后，A在C上碰撞位置将会相同（每次碰撞时间极短）。
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