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1. (2024高三下·成都模拟) 如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动， $\text{[math]}$ 时与弹簧接触，到 $\text{[math]}$ 时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的 $\text{[math]}$ 图像如图（b）所示。已知从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时间内，物块A运动的距离为 $\text{[math]}$ 。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为 $\text{[math]}$ ，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求
1. （1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；
3. （2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；
5. （3）物块A与斜面间的动摩擦因数。
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1. (2024高三下·昆明模拟) 若某种型号的礼花弹从水平地面以大小v₀ =20m/s的速度发射，方向与水平地面夹角θ =60°，到达最高点时爆炸为质量相等的两块A、B，爆炸时间极短，炸开后A竖直上升，A离地面的最大高度H =20m。忽略空气阻力以及爆炸过程中质量的变化，重力加速度的大小取g =10m/s²。求：
1. （1）爆炸后瞬间A的速度大小；
3. （2）爆炸后瞬间B的水平分速度及竖直分速度的大小；
5. （3） A、B落地点之间的距离。
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1. (2024高三下·昆明模拟) 如图所示，两根相互平行且足够长的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L ，导轨上接有电容为C的电容器和阻值为R的定值电阻。质量为m的导体棒PQ静止在导轨上，整个系统处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器不带电。t＝0时刻，对PQ施加水平向右大小为F的恒力。PQ和导轨的电阻均不计，PQ运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
1. （1）若保持开关 $\text{[math]}$ 断开、 $\text{[math]}$ 闭合，求PQ的最终速度；
3. （2）若保持开关 $\text{[math]}$ 闭合、 $\text{[math]}$ 断开，求PQ的加速度大小；
5. （3）若保持开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都闭合，从t＝0到 $\text{[math]}$ 时间内PQ向右运动的距离为x ，求 $\text{[math]}$ 时刻PQ的速度大小。
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 如图所示，足够长的两平行金属导轨倾斜固定，与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，导轨间距为L ，处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场中（图中没有画出）。两个导体棒P和Q垂直导轨放置，相距为 $\text{[math]}$ ， Q紧靠两个小立柱静止于导轨上。每根导体棒的长度为L、质量为m、电阻为R。 $\text{[math]}$ 时刻，对P施加一方向沿导轨向上的拉力，使其由静止开始沿导轨向上做匀加速运动。 $\text{[math]}$ 时刻Q开始运动，之后P所受的拉力保持不变， $\text{[math]}$ 时刻Q的速度为v ．两导体棒与两导轨间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两导轨电阻忽略不计，重力加速度为g ，取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1） $\text{[math]}$ 时刻导体棒P的速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 时刻导体棒P所受拉力的大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3） $\text{[math]}$ 时刻两导体棒之间的距离x。
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 如图所示，光滑水平地面上放置一足够长且上表面绝缘的小车，将带负电荷、电荷量 $\text{[math]}$ ，质是 $\text{[math]}$ 的滑块放在小车的左端，小车的质量 $\text{[math]}$ ，滑块与绝缘板间的动擦因数 $\text{[math]}$ ，它们所在空间存在磁感应强度 $\text{[math]}$ 的垂直于纸面向里的匀强磁场。开始时小车和滑块静止，一不可伸长的轻质细绳长 $\text{[math]}$ ，一端固定在O点，另一端与质量 $\text{[math]}$ 的小球相连，把小球从水平位置由静止释放，当小球运动到最低点时与小车相撞，碰撞时间极短，碰撞后小球恰好静止，g取10m/s²。求：
1. （1）与小车碰推前小球到达最低点时对细线的拉力 $\text{[math]}$ ；
3. （2）小球与小车碰撞的过程中系统损失的机械能 $\text{[math]}$ ；
5. （3）碰撞后小车与滑块因摩擦而产生的最大热量 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高三下·岳阳模拟) 三个可视为质点的小球A、B、C用两根长为L的轻杆通过铰链相连，竖立在足够大的水平地面上，A、B、C的质量分别为m、m、 $\text{[math]}$ 。因受微小的扰动，A球下降，B球向左，C球向右滑动，若三个小球只在同一竖直面内运动，不计一切摩擦，重力加速度为g ，在A球从开始下降到落地前的过程中，求：
1. （1） A球落地前瞬间的速度大小及方向；
3. （2） A球的水平位移的大小；
5. （3）过程中A球机械能最小时，离地多高。
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1. (2024高三下·衡阳) 离子推进器是我国新一代航天动力装置，它的工作原理是将氙气通入电离室 $\text{[math]}$ 后被电离为氙离子，利用加速电场 $\text{[math]}$ 加速氙离子，形成向外发射的粒子流，从而对航天飞机产生反冲力使其获得加速度的。某次测试中，氙气被电离的比例为 $\text{[math]}$ ，氙离子喷射速度为 $\text{[math]}$ ，推进器产生的推力为 $\text{[math]}$ ，已知氙离子的比荷为 $\text{[math]}$ ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略粒子之间的相互作用，下列判断正确的是（）

A . 氙离子的加速电压为 $\text{[math]}$ B . 离子推进器发射功率为 $\text{[math]}$ C . 氙离子向外喷射形成的电流约为 $\text{[math]}$ D . 每秒进入放电通道的氙气质量约为 $\text{[math]}$

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1. (2024·南宁模拟) 2023年秋某高校军训，如图所示，轻绳一端固定，质量为 $\text{[math]}$ 的同学（可视为质点）抓住绳的另一端，使绳水平拉直后由静止摆下过障碍物。已知绳长为 $\text{[math]}$ ，在轻绳到达竖直状态时放开绳索后水平飞出。绳子的固定端到地面的距离为 $\text{[math]}$ 。不计轻绳质量和空气阻力，重力加速度g取值 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）该同学做圆周运动的过程中合力冲量的大小；
3. （2）该同学摆到最低点（未飞出时）对绳的拉力大小；
5. （3）该同学的落地点离绳的固定端的水平距离和落地时重力的功率大小。
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1. (2024·柳州模拟) 小晨同学用如图甲所示的实验装置验证动量定理，其步骤如下：
A．测出小车质量M，合理调整木板倾角，让小车能沿木板加速下滑。用轻绳通过滑轮将拉力传感器和小车连接，小车连接纸带，并记录传感器的示数F；
B．取下轻绳，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙所示，将打下的第一点记为计数点0（之后每五个点取一个计数点）。已知打点计时器的打点频率为 $\text{[math]}$ ；
C．用刻度尺测量出第4个计数点和第5个计数点之间的距离 $\text{[math]}$ 、第5个计数点和第6个计数点之间的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数值如图乙所示。
1. （1）相邻两个计数点之间的时间间隔 $\text{[math]}$ s。
3. （2）小晨同学从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带，将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠。最后将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图丙。相邻计数点间的距离为 $\text{[math]}$ ，纸带宽度表示相邻计数点间的时间间隔T，用横轴表示时间t。若纵轴表示 $\text{[math]}$ ，则所连直线的斜率表示；若纵轴表示 $\text{[math]}$ ，则所连直线的斜率表示。
  A．各计数点的瞬时速度 B．相邻计数点的瞬时速度的变化
  C．小车运动的加速度a D．小车运动的加速度的一半即 $\text{[math]}$
5. （3）某次实验测得 $\text{[math]}$ ，拉力传感器的示数为 $\text{[math]}$ ，实验得到的纸带如图乙所示，则从0→5过程中小车所受合外力的冲量为 $\text{[math]}$ ，小车动量变化量的大小为 $\text{[math]}$ 。（结果均保留3位有效数字）
7. （4）实验操作中（选填“需要”或“不需要”）再添加补偿阻力的步骤，合外力对小车的冲量大于小车动量变化量的原因可能是．
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1. (2024·遵义模拟) 如图，在进行投篮时，有时候会出现一个球将另一个球顶进篮筐的情况。现有一个同学在篮筐中心前方1m的位置将篮球A以初速度 $\text{[math]}$ 竖直上抛，另外一名同学在同一直线上较远的地方将完全相同的篮球B斜向上抛，两球恰好都运动到最高点时发生弹性正碰，已知篮球质量均为500g且都看作质点，篮筐距离地面的高度为2.75m，重力加速度g大小取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）篮球A与篮球B发生弹性碰撞时，距离地面的高度；
3. （2）若篮球A的球心恰好通过篮筐的中心，两球相碰前瞬间篮球B的速度大小；
5. （3）若篮球A的球心恰好通过篮筐的中心，篮球B刚抛出时的初动能。
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