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道题
1.
(2022·广州模拟)
在平面直角坐标系xOy中,已知点
,
, 点M满足直线AM与直线BM的斜率之积为
, 点M的轨迹为曲线C.
(1) 求C的方程;
(2) 已知点
, 直线
与x轴交于点D,直线AM与
交于点N,是否存在常数λ,使得
?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
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+ 选题
1.
(2022·甘肃模拟)
曲线
的一条切线的方程
, 则实数
.
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+ 选题
1.
(2022·甘肃模拟)
如图,曲线
是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为
. 曲线
是经过极点且在极轴上方的圆,其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上,直径为1.
(1) 求曲线
的极坐标方程,并求曲线
和曲线
交点的极坐标;
(2) 以极点为坐标原点,极轴所在的直线为x轴,经过极点且垂直于极轴的直线为y轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程为
(t为参数).若曲线
与曲线
相交于除极点外的M,N两点,求线段MN的长度.
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+ 选题
1. 作为平面直角坐标系的发明者,法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线,如笛卡尔叶形线,其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为
.某同学对
情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究,得到了下列结论,其中正确的是( )
A .
曲线不经过第三象限
B .
曲线关于直线
对称
C .
曲线与直线
有公共点
D .
曲线与直线
没有公共点
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+ 选题
1.
(2022高三下·广东月考)
已知A,B是曲线
上两个不同的点,
, 则
的取值范围是
.
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+ 选题
1.
(2022高二上·汕尾期末)
已知曲线C的方程为
(
, 且
,
),则下列结论正确的是( )
A .
当
时,曲线C为圆
B .
若曲线C为椭圆,且焦距为
, 则
C .
当
或
时,曲线C为双曲线
D .
当曲线C为双曲线时,焦距等于4
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+ 选题
1.
(2022·广东模拟)
对于一组数据
, 我们记
, 并称
为这组数据的拉格朗日插值多项式.下列说法正确的有( ).
A .
对于数据
,
,
, 其拉格朗日插值多项式为
B .
对于任意一组数据
, 点
都在曲线
上
C .
对于任意一组数据
, 点
都大致分布在曲线
两侧
D .
若点
共线,则
一定为一条直线
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+ 选题
1.
(2022·淮北模拟)
已知
是椭圆
的右焦点,点
在
上,直线
与
轴交于点
, 点
为上的动点,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2022高二上·薛城期末)
已知曲线C的方程为
, 则()
A .
曲线C可以表示圆
B .
曲线C可以表示焦点在x轴上的椭圆
C .
曲线C可以表示焦点在y轴上的椭圆
D .
曲线C可以表示焦点在y轴上的双曲线
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+ 选题
1.
(2022高二上·乌兰察布期末)
方程
所表示的曲线为()
A .
射线
B .
直线
C .
射线
或直线
D .
无法确定
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