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(1)
证明:
平面
.
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1.
(2024高二下·杭州期中)
已知抛物线
C:
的焦点
F到准线的距离为4,过点
F的直线与抛物线交于
A ,
B两点,
M为线段
的中点,若
, 则点
M到
y轴的距离为( )
A . 4
B . 6
C . 7
D . 8
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1.
(2024高三下·金华模拟)
在矩形
中,
,
E为线段
的中点,将
沿直线
翻折成
. 若
M为线段
的中点,则在
从起始到结束的翻折过程中,( )
A . 存在某位置,使得
B . 存在某位置,使得
C . 的长为定值
D . 与所成角的正切值的最小值为
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(2)
点
P ,
Q为椭圆
C上两个动点,直线
,
的斜率之积为
,
,
D为垂足,求
的最小值.
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1.
(2024高三下·桂林模拟)
已知椭圆
C:
的右焦点为
F , 过
F的直线与
C交于
A、
B两点,其中点
A在
x轴上方且
, 则
B点的横坐标为( )
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(1)
求证:平面
平面
;
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(2)
求直线
CD与平面
所成角的正弦值.
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1.
(2024高三下·桂林模拟)
双曲线
C:
的左、右焦点分别为
、
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 已知
,
之间的距离为
.
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(2)
若过点
的直线
l与
C的左、右两支分别交于
两点(点
不在
x轴上),判断是否存在实数
k使得
. 若存在,求出
k的值;若不存在,请说明理由.
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(1)
证明:
平面
;
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(2)
求四棱锥
的体积;
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(3)
求平面
与平面
所成角的余弦值.
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