这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法,这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛甲获胜的概率为 , 乙获胜的概率为
, 每局比赛的结果互不影响.规定:净胜
局指的是一方比另一方多胜
局.
①求甲获胜的概率;
②求.
①证明:.
②证明:.
①求数列的通项公式;
②设为正整数,若存在“
-数列”
(
),对任意正整数
, 当
时,都有
成立,求
的最大值.
①求函数在点
处的切线方程;
②求实数的取值范围.