1.  利用方程的方法可以将无限循环小数化为分数，例如将化为分数是这样计算的：设 ， 则 ， 即 ， 解得.

这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法，这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.

已知甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率为 ， 乙获胜的概率为 ， 每局比赛的结果互不影响.规定：净胜局指的是一方比另一方多胜局.

1. （1） 如果约定先获得净胜两局者获胜，求恰好4局结束比赛的概率；
3. （2） 如果约定先获得净胜三局者获胜，那么在比赛过程中，甲可能净胜局.设甲在净胜局时，继续比赛甲获胜的概率为 ， 比赛结束（甲、乙有一方先净胜三局）时需进行的局数为 ， 期望为.

   ①求甲获胜的概率；

   ②求.