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1. (2024高二下·杭州期中) 一个盒子中装有4张卡片，卡片上分别写有数字 $\text{[math]}$ ，现从盒子中随机抽取卡片，若第一次抽取一张卡片，放回后再抽取1张卡片，则两次抽取的卡片数字之和不大于6的概率是.

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1. (2024高二下·邵东期中) 已知变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的统计数据如下表：由表中数据得到经验回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时的残差为（注：观测值减去预测值称为残差）．

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1. (2024高二下·邵东期中) 下列结论正确的是（）

A . 一组数据的散点图中，若所有样本点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则这组数据的相关系数为 $\text{[math]}$ B . 已知随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 列联表中，若每个数据 $\text{[math]}$ 均变成原来的2倍，则 $\text{[math]}$ 也变成原来的2倍（ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ） D . 分别抛掷2枚质地均匀的骰子，若事件 $\text{[math]}$ “第一枚骰子正面向上的点数是奇数”， $\text{[math]}$ “2枚骰子正面向上的点数相同”，则 $\text{[math]}$ 互为独立事件

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1. (2024高二下·邵东期中) 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，分别标记两次骰子正面朝上的点数， $\text{[math]}$ 表示事件“第一次正面朝上的点数为1”， $\text{[math]}$ 表示事件“第二次正面朝上的点数为3”， $\text{[math]}$ 表示事件“两次正面朝上的点数之和为8”， $\text{[math]}$ 表示事件“两次正面朝上的点数之和为7”，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互斥 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·邵东期中) 某食品生产厂生产某种市场需求量很大的食品，这种食品有A、B两类关键元素含量指标需要检测，设两元素含量指标达标与否互不影响．若A元素指标达标的概率为 $\text{[math]}$ ， B元素指标达标的概率为 $\text{[math]}$ ，按质量检验规定：两元素含量指标都达标的食品才为合格品．
1. （1）一个食品经过检测，AB两类元素至少一类元素含量指标达标的概率；
3. （2）任意依次抽取该种食品4个，设 $\text{[math]}$ 表示其中合格品的个数，求 $\text{[math]}$ 分布列及 $\text{[math]}$ ．
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1. (2024高二下·衡水期中) 中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度，某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷，得到的数据如下表所示：
规定成绩在 $\text{[math]}$ 内代表对中医药文化了解程度低，成绩在 $\text{[math]}$ 内代表对中医药文化了解程度高.
1. （1）从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；
3. （2）将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记 $\text{[math]}$ 为对中医药文化了解程度高的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望.
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1. (2024高二下·衡水期中) 设随机变量X的分布列为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求常数a的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
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1. (2024高二下·衡水期中) 2023年冬天我国多地爆发流感，已知在 $\text{[math]}$ 三个地区分别有 $\text{[math]}$ 的人患了流感，这三个地区的人口数的比为 $\text{[math]}$ ，现从这三个地区中任意选取1人，则这个人患流感的概率为.

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1. (2024高二下·萍乡期中) 已知甲､乙两个小区在 $\text{[math]}$ 这段时间内的家庭厨余垃圾的分出量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系如图所示.给出下列四个结论，其中正确结论的个数为（）
①在 $\text{[math]}$ 这段时间内，甲小区比乙小区的分出量增长得慢；
②在 $\text{[math]}$ 这段时间内，乙小区比甲小区的分出量增长得快；
③在 $\text{[math]}$ 时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长得慢；
④乙小区在 $\text{[math]}$ 时刻的分出量比 $\text{[math]}$ 时刻的分出量增长得快.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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1. (2024高二下·浙江期中) 已知某随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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