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道题
1.
(2023高二上·南海月考)
如图,在长方体
中,
,
,
P
为
上的点.
(1) 求证;
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·密山月考)
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面
ABCD
,
E
为
AC
的中点,PA=AD=2,AB=BC=1.
(1) 求证:BE⊥PC;
(2) 若AB⊥AD,BC∥AD,求二面角E-PD-C的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·密山月考)
三棱锥P-ABC中,AC⊥BC,平面PAC⊥平面
ABC
, PA=PC=AC=2,BC=4,
E
,
F
分别为
PC
和
PB
的中点,平面ABC∩平面AEF=l.
(1) 证明:直线l∥BC;
(2) 设
M
是直线
l
上一点,且直线
PB
与平面
AEF
所成的角为α,直线
PM
与直线
EF
所成的角为β,满足α+β=
, 求|AM|的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高三上·邵阳月考)
如图,在四棱锥
中,已知四边形
是边长为
的正方形,点
在底面
上的射影为底面
的中心
, 点
在棱
上,且
的面积为1.
(1) 若点
是
的中点,证明:平面
平面
;
(2) 在棱
上是否存在一点
, 使得直线
与平面
所成的角的正弦值为
?若存在,求出点
的位置;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·广州期中)
如图,所示的几何体是由正四棱锥
和正方体
组成的,其中
, 则
到平面
的距离为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·东莞期中)
已知
,
, 则
的最小值是( )
A .
0
B .
1
C .
D .
2
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·东莞期中)
已知
,
,
是空间直角坐标系
中
轴、
轴、
轴正方向上的单位向量,且
,
, 则点
的坐标为( )
A .
,
,
B .
, 1,
C .
,
,
D .
, 1,
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·宝安期中)
在四面体
中(如图),平面
平面
,
是等边三角形,
,
,
M
为
AB
的中点,
N
在侧面
上(包含边界),若
, (
x
,
y
,
),则( )
A .
若
, 则
平面
ACD
B .
当
最小时,
C .
若
, 则
D .
当
最大时,
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+ 选题
1.
(2024高三上·北碚月考)
曲线
C
是平面内与两个定点
,
的距离的积等于
的点
P
的轨迹,则下列结论正确的是( )
A .
曲线
C
关于坐标轴对称
B .
点
P
到原点距离的最大值为
C .
周长的最大值为
D .
点
P
到
y
轴距离的最大值为
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+ 选题
1.
(2023高二上·福州期中)
如图,在平行六面体
中,以顶点
A
为端点的三条棱长均为6,且它们彼此的夹角都是60°,下列说法中正确的是( )
A .
B .
向量
与
的夹角是60°
C .
平面
D .
直线
与
AC
所成角的余弦值为
答案解析
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+ 选题
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