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1. (2023高二上·广州月考) 如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为 R 的半圆形，固定在竖直面内，管口 B、C 的连线是水平直径．现有一质量为 m 带正电的小球（可视为质点）从 B 点正上方的 A 点自由下落， A、B 两点间距离为 4R．从小球进入管口开始，整个空间突然加一匀强电场，静电力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口 C 处脱离圆管后，其运动轨迹经过 A 点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为 g，求：
1. （1）小球到达 B 点的速度大小；
3. （2）小球受到的静电力的大小；
5. （3）小球经过管口 C 处时对圆管壁的压力．
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1. (2022高二上·杭州期中)
如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷(即电荷量与质量之比)相同的带电粒子(不计重力)以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，则可判断(　　)

A . 两个粒子电性相同 B . 经过b、d两点时，两粒子的加速度相同 C . 经过b、d两点时，两粒子的速率相同 D . 经过c、e两点时，两粒子的速率相同

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1. (2023高三上·浙江开学考) 两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置，间距为d=0.5m，在左端弧形轨道部分高h=1.8m处放置一金属杆a，弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b的电阻分别为R_a= 3Ω、R_b=6Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=4T。现杆b以初速度大小v₀=6m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.5A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b运动的速度一时间图像如图乙所示（以a运动方向为正方向），其中m_a= 3kg，m_b= 2kg，g取10m/s² ，求∶
1. （1）杆a在弧形轨道上运动的时间；
3. （2）杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；
5. （3）在整个运动过程中杆a产生的焦耳热。
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1. (2023高二下·温州期末) 如图甲所示是一款名为“反重力”磁性轨道车的玩具，轨道和小车都装有磁条，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存一定弹性势能。图乙所示是小明同学搭建的轨道的简化示意图，它由水平直轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DM和两个四分之一圆轨道MN与NP平滑连接而组成，圆轨道MN的圆心 $\text{[math]}$ 与圆轨道NP的圆心 $\text{[math]}$ 位于同一高度。已知小车的质量m=50g，直轨道AB长度L=0.5m，小车在轨道上运动时受到的磁吸引力始终垂直轨道面，在轨道ABCDM段所受的磁力大小恒为其重力的0.5倍，在轨道MNP段所受的磁力大小恒为其重力的2.5倍，小车脱离轨道后磁力影响忽略不计。现小明将具有弹性势能 $\text{[math]}$ 的小车由A点静止释放，小车恰好能通过竖直圆轨道BCD，并最终从P点水平飞出。假设小车在轨道AB段运动时所受阻力大小等于轨道与小车间弹力的0.2倍，其余轨道均光滑，不计其他阻力，小车可视为质点，小车在到达B点前发条的弹性势能已经完全释放，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求小车运动到B点时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求小车运动到圆轨道B点时对轨道的压力大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）同时调节圆轨道MN与NP的半径r，其他条件不变，求小车落地点与P点的最大水平距离 $\text{[math]}$ 。
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1. (2023高三上·昌平月考)
物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示．则传送带转动后（）

A . M将减速下滑 B . M仍匀速下滑 C . M受到的摩擦力变小 D . M受到的摩擦力变大

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1. (2023高一下·牡丹江期末) 某同学将质量为1kg的物体由静止竖直向上提升到1m时，物体的速度为2m/s，g 取10m/s² ，则：（）

A . 合外力做功12J B . 合外力做功2J C . 物体克服重力做功12J D . 手对物体的拉力做功12J

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1. (2023高一下·抚顺期末) 从地面竖直向上抛出一物体，在运动过程中除受到重力外，还受到一大小恒定、方向始终与运动方向相反的空气阻力F_阻的作用。距地面高度h在0至3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E_k随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s² ，该物体运动过程受到的空气阻力F_阻为（）

A . 0.5N B . 1 N C . 1.5 N D . 2 N

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1. (2022高一上·重庆市) 如图，用跨过光滑定滑轮的不可伸长的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机输出功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时缆绳与海平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，此时小船的速度大小为 $\text{[math]}$ ，小船从A点沿直线加速运动到B点，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：
1. （1）小船在A点时，缆绳对小船的拉力大小F；
3. （2）小船在A点时的加速度大小a；
5. （3）若已知小船经过B点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，则小船从A点运动到B点经历时间t为多大。
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1. (2023高一下·秦安期末)
如图，
在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v₀冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回．已知R=0.4m，l=2.5m，v₀=6m/s，物块质量m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数μ=0.4，轨道其它部分摩擦不计．取g=10m/s² ．求：
1. （1）物块第一次经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；
3. （2）物块仍以v₀从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动．
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1. (2023高一下·哈尔滨期末) 如图，光滑水平面AB与竖直面上的半圆形固定导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动经过C点，求：
1. （1）弹簧对物块的弹力做的功；
3. （2）物块从B至C克服阻力做的功；
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