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1. (2024·湖北模拟) 如图所示，相距L=5m的粗糙水平直轨道两端分别固定两个竖直挡板，距左侧挡板 $\text{[math]}$ =2m的O点处静止放置两个紧挨着的小滑块A、B，滑块之间装有少量炸药。炸药爆炸时，能将两滑块分开并保持在直轨道上沿水平方向运动。滑块A、B的质量均为m=1kg，与轨道间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ =0.2。不计滑块与滑块、滑块与挡板间发生碰撞时的机械能损失，滑块可看作质点，重力加速度g取10m/s²。
1. （1）炸药爆炸瞬间，若有Q₁=10J的能量转化成了两滑块的机械能，求滑块A最终离开出发点的距离；
3. （2）若两滑块A、B初始状态并不是静止的，当它们共同以v₀=1m/s的速度向右经过O点时炸药爆炸，要使两滑块分开后能再次相遇，则爆炸中转化成机械能的最小值Q₂是多少?
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1. (2024高二下·岳阳开学考) 下列情况中系统的动量不守恒的是（）

A . 小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统 B . 子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统 C . 子弹射入固定在墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统 D . 斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，对手榴弹组成的系统

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1. (2024高二上·长沙期末) 如图所示，光滑桌面上木板 $\text{[math]}$ 静止并被锁定，质量为 $\text{[math]}$ ，在木板的中央处放置两个小滑块 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两滑块间有小型炸药，某时刻炸药爆炸释放能量为 $\text{[math]}$ ，两滑块开始运动，当一个滑块速度减为零时，木板锁定被解除，两滑块与木板间动摩擦因数为0.2，最终一个滑块恰好滑到木板的边缘， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，不计炸药的质量，则（　　）

A . 木板 $\text{[math]}$ 的最终速度为 $\text{[math]}$ B . 整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生内能为 $\text{[math]}$ C . 木板 $\text{[math]}$ 的最小长度为 $\text{[math]}$ D . 木板 $\text{[math]}$ 受的冲量为 $\text{[math]}$

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1. (2023高二上·潮阳月考) 某炮兵连进行实训演习，一门炮车将一质量为m的炮弹，以初速度v₀、与水平面成60°的倾角斜向上发射，到达最高点时炮弹爆炸成两块碎片a、b，它们此时的速度仍沿水平方向，a、b的质量之比为2：1，经监控发现碎片b恰沿原轨迹返回，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）

A . 爆炸后碎片a的初速度为 $\text{[math]}$ B . 碎片a、b的位移大小之比为2：1 C . 碎片a、b落地速度大小之比 $\text{[math]}$ D . 炮弹爆炸后增加的动能为 $\text{[math]}$

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1. (2022高二上·郑州期中) 如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E，在A（d，0）点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个带电微粒（分裂时的内力很大），其中微粒1的质量为m，电荷量为－q（q约定为正值），微粒2的质量为2m，电荷量为＋q。微粒1的初始速度沿y轴负方向，经过一段时间到达（0，－d）点。不计重力和分裂后两微粒间的作用，试求：
1. （1）分裂后，微粒1的初始速度的大小：
3. （2）当微粒1到达（0，－d）点时，两微粒间的距离。
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1. (2023高二下·杭州期中) 一质量为 $\text{[math]}$ 的烟花弹获得动能 $\text{[math]}$ 后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为 $\text{[math]}$ ，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力和火药的质量，求：
1. （1）求烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间 $\text{[math]}$ 及此时离地面的高度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度 $\text{[math]}$ 。
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1. (2022高二上·淮安期末) 一爆竹飞行到距离地面 $\text{[math]}$ 的最高处时速度大小为 $\text{[math]}$ ，水平向右，此时从中间瞬间爆炸成质量相等的头、尾两块，头部在右端，两者均沿水平方向飞出且不翻转，不计质量损失，不计空气阻力，g取 $\text{[math]}$ 。下列图中关于头、尾两块爆竹飞行的轨迹可能正确的是（）

A . B . C . D .

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1. (2022高二上·定远0.127) 如图所示，一质量为m的炮弹运动到水平地面O点的正上方时，速度沿水平方向，距离地面高度为h ，炮弹动能为E。此时炮弹发生爆炸，炸为质量相等的两部分，两部分炮弹的动能之和为2E ，速度方向和炮弹爆炸前的速度方向在同一直线上，爆炸时间极短。重力加速度为g ，不计空气阻力和火药的质量。下列说法正确的是（）

A . 在爆炸的整个过程中，炮弹机械能守恒 B . 爆炸后炮弹的两部分不能同时落地 C . 炮弹的两部分都落在O点的前方 D . 炮弹的两部分落地点之间的距离为 $\text{[math]}$

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1. (2023高二下·玉溪期末) 一炮弹质量为m ，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v ，方向水平。炮弹在最高点爆炸成两块，其中质量为 $\text{[math]}$ 的一块恰好做自由落体运动，则爆炸后另一块的瞬时速度大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高二下·玉溪期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为光滑水平面上并排静止放置的两个物块，在两物块右方有一竖直墙壁，物块 $\text{[math]}$ 的质量为3kg，物块 $\text{[math]}$ 的质量为1kg，两物块之间有少量炸药（质量忽略不计），引爆炸药，炸药爆炸过程中共有24J的能量转化为两物块的动能，后续运动过程中，两物块之间以及物块与墙壁之间的碰撞均为弹性正碰，物块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动始终在一条直线上，则物块 $\text{[math]}$ 最终的速度大小为（　　）

A . 2m/s B . 3m/s C . $\text{[math]}$ m/s D . 4m/s

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