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1. (2024高三下·岳阳模拟) 三个可视为质点的小球A、B、C用两根长为L的轻杆通过铰链相连，竖立在足够大的水平地面上，A、B、C的质量分别为m、m、 $\text{[math]}$ 。因受微小的扰动，A球下降，B球向左，C球向右滑动，若三个小球只在同一竖直面内运动，不计一切摩擦，重力加速度为g ，在A球从开始下降到落地前的过程中，求：
1. （1） A球落地前瞬间的速度大小及方向；
3. （2） A球的水平位移的大小；
5. （3）过程中A球机械能最小时，离地多高。
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1. (2024高三下·衡阳) 离子推进器是我国新一代航天动力装置，它的工作原理是将氙气通入电离室 $\text{[math]}$ 后被电离为氙离子，利用加速电场 $\text{[math]}$ 加速氙离子，形成向外发射的粒子流，从而对航天飞机产生反冲力使其获得加速度的。某次测试中，氙气被电离的比例为 $\text{[math]}$ ，氙离子喷射速度为 $\text{[math]}$ ，推进器产生的推力为 $\text{[math]}$ ，已知氙离子的比荷为 $\text{[math]}$ ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略粒子之间的相互作用，下列判断正确的是（）

A . 氙离子的加速电压为 $\text{[math]}$ B . 离子推进器发射功率为 $\text{[math]}$ C . 氙离子向外喷射形成的电流约为 $\text{[math]}$ D . 每秒进入放电通道的氙气质量约为 $\text{[math]}$

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1. (2024·南宁模拟) 2023年秋某高校军训，如图所示，轻绳一端固定，质量为 $\text{[math]}$ 同学（可视为质点）抓住绳的另一端，使绳水平拉直后由静止摆下过障碍物。已知绳长为 $\text{[math]}$ ，在轻绳到达竖直状态时放开绳索后水平飞出。绳子的固定端到地面的距离为 $\text{[math]}$ 。不计轻绳质量和空气阻力，重力加速度g取值 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）该同学做圆周运动的过程中合力冲量的大小；
3. （2）该同学摆到最低点（未飞出时）对绳的拉力大小；
5. （3）该同学的落地点离绳的固定端的水平距离和落地时重力的功率大小。
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1. (2024·柳州模拟) 小晨同学用如图甲所示的实验装置验证动量定理，其步骤如下：
A．测出小车质量M，合理调整木板倾角，让小车能沿木板加速下滑。用轻绳通过滑轮将拉力传感器和小车连接，小车连接纸带，并记录传感器的示数F；
B．取下轻绳，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙所示，将打下的第一点记为计数点0（之后每五个点取一个计数点）。已知打点计时器的打点频率为 $\text{[math]}$ ；
C．用刻度尺测量出第4个计数点和第5个计数点之间的距离 $\text{[math]}$ ₃、第5个计数点和第6个计数点之间的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数值如图乙所示。
1. （1）相邻两个计数点之间的时间间隔 $\text{[math]}$ s。
3. （2）小晨同学从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带，将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠。最后将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图丙。相邻计数点间的距离为 $\text{[math]}$ ，纸带宽度表示相邻计数点间的时间间隔T，用横轴表示时间t。若纵轴表示 $\text{[math]}$ ，则所连直线的斜率表示；若纵轴表示 $\text{[math]}$ ，则所连直线的斜率表示。
  A．各计数点的瞬时速度 B．相邻计数点的瞬时速度的变化
  C．小车运动加速度a D．小车运动的加速度的一半即 $\text{[math]}$
5. （3）某次实验测得 $\text{[math]}$ ，拉力传感器的示数为 $\text{[math]}$ ，实验得到的纸带如图乙所示，则从0→5过程中小车所受合外力的冲量为 $\text{[math]}$ ，小车动量变化量的大小为 $\text{[math]}$ 。（结果均保留3位有效数字）
7. （4）实验操作中（选填“需要”或“不需要”）再添加补偿阻力的步骤，合外力对小车的冲量大于小车动量变化量的原因可能是．
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1. (2024·遵义模拟) 如图，在进行投篮时，有时候会出现一个球将另一个球顶进篮筐的情况。现有一个同学在篮筐中心前方1m的位置将篮球A以初速度 $\text{[math]}$ 竖直上抛，另外一名同学在同一直线上较远的地方将完全相同的篮球B斜向上抛，两球恰好都运动到最高点时发生弹性正碰，已知篮球质量均为500g且都看作质点，篮筐距离地面的高度为2.75m，重力加速度g大小取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）篮球A与篮球B发生弹性碰撞时，距离地面的高度；
3. （2）若篮球A的球心恰好通过篮筐的中心，两球相碰前瞬间篮球B的速度大小；
5. （3）若篮球A的球心恰好通过篮筐的中心，篮球B刚抛出时的初动能。
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1. (2024·贵阳模拟) 如图甲所示，一放置在水平面的电荷量为 $\text{[math]}$ 的绝缘物块（可视为质点），在方向水平向左的匀强电场中，从位置A由静止水平向左运动至位置D。然后又被轻质弹簧（一端固定在墙壁，与水平面平行）弹离，向右运动到位置A ，途中经过位置B时物块正好与轻质弹簧分离，此时弹簧处于原长，经过位置C时弹簧的弹力大小 $\text{[math]}$ 。物块在A、D之间做往复运动的过程中，弹簧的弹力大小F随时间t的变化如图乙所示。已知物块的质量为m ，电场强度大小为E ，不计一切摩擦，则（　　）

A . $\text{[math]}$ 时间内，物块的加速度先增大后减小 B . 物块的最大速度 $\text{[math]}$ C . A、B间的距离 $\text{[math]}$ D . 弹簧弹力的最大值 $\text{[math]}$

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1. (2024·贵州模拟) 一同学使用质量为m的篮球进行投篮练习。某次投出的篮球以速率v垂直撞击竖直篮板后被反向弹回，撞击时间为t。在撞击过程中，篮球的动能损失了36%，则此过程中篮球对篮板水平方向的平均作用力大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·广安) 科学史上，有一项发现的核反应方程是 $\text{[math]}$ 。如图，让 $\text{[math]}$ 核和X核从S点沿图示垂直于磁场的方向进入有界匀强磁场区域，若仅考虑磁场对核的洛伦兹力，则在磁场中（　　）

A . $\text{[math]}$ 核和X核的径迹均在Ⅰ区 B . $\text{[math]}$ 核的径迹在Ⅱ区，X核的径迹在Ⅰ区 C . $\text{[math]}$ 核和X核运动的半径之比一定为17：8 D . $\text{[math]}$ 核和X核运动的周期之比一定为17：8

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1. (2024高三下·广安) 图（a）所示的后排进攻是排球比赛中一种重要进攻手段。假设某次后排进攻可简化为图（b）所示模型，甲运动员以极短的时间∆t=0.01s完成击球，将初速度为零的排球从O点以水平速度击出，球恰好打到拦网队员乙的手指P后飞出。已知排球质量m=0.26kg，O、P的水平距离L=3m，O、P的高度差h=7.2cm。球视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²。则可知（　　）

A . 球被甲击出时的速率约为72km/h B . 球被甲击出时的速率约为90km/h C . 甲对球的平均作用力大小约为650N D . 甲对球的平均作用力大小约为520N

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1. (2024高三下·长沙) 台球是深受大众喜爱的娱乐健身活动。如图，运动员采用“点杆”击球法（当球杆杆头接触母球的瞬间，迅速将杆抽回，母球离杆后与目标球发生对心正碰，视为弹性碰撞）击打母球，使得目标球被碰撞后经CD边反弹进入球洞A ，这种进球方式被称为“翻袋”进球法。已知两球质量均为0.2kg，且可视为质点，球间距离为0.9m，目标球与CD挡壁间虚线距离为0.3m，目标球被CD挡壁反弹后向A球洞运动方向与AC挡壁间夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，球与桌面间阻力为重力的 $\text{[math]}$ ，球与挡壁碰撞过程中损失 $\text{[math]}$ 的动能，重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求母球在桌面做直线运动时的加速度大小；
3. （2）若某次击打后母球获得的初速度为1m/s，且杆头与母球的接触时间为0.05s，求母球受到杆头的平均冲击力大小；
5. （3）若击打后母球获得速度 $\text{[math]}$ ，求目标球被碰撞后的速度大小；
7. （4）若能到达球洞上方且速率小于6m/s的球均可进洞，为使目标球能进洞，求母球初速度需要满足的条件。（计算结果都可以用根号表示）
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