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1. (2024高二下·湖北月考) 如图甲所示，物块A、B的质量分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在 $\text{[math]}$ 时刻以一定速度向右运动，在 $\text{[math]}$ 时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A . 物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为48J B . 4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为 $\text{[math]}$ ，方向向右 C . 物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为10J D . 物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·湖北月考) 如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从两侧同时射入木块，木块始终保持静止，子弹A射入木块的深度是B的2倍。假设木块对子弹阻力大小恒定，则下列说法正确的是（　　）

A . 子弹A质量是子弹B的质量的2倍 B . 子弹A的初动量是子弹B的初动量大小的2倍 C . 若子弹A、B的初始速度都增加为原来的2倍，则木块不会始终保持静止 D . 若子弹A、B的初始速度都增加为原来的2倍，则子弹A射入木块的深度仍是子弹B的2倍

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1. (2024高二下·三水月考) 如图，质量 $\text{[math]}$ ，厚度 $\text{[math]}$ 的木板C静置于光滑水平地面上，半径 $\text{[math]}$ 的竖直光滑半圆弧轨道固定在木板C右边的水平地面上，木板与轨道均在同一竖直面内。轨道底端D点与木板C等高，并与圆心O在同一竖直线上，轨道上端最高为E点。质量 $\text{[math]}$ 的物块B置于木板C的左端，一质量 $\text{[math]}$ 的子弹A以 $\text{[math]}$ 的水平速度射中物块B并留在其中（时间极短），然后物块（B包括A）从木板左端水平向右滑行，B与C间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。当物块（B包括A）到达木板右端时，木板恰好与轨道底端相碰并被锁定，同时物块（B包括A）沿圆弧切线方向滑上轨道。已知木板长度 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求子弹A射中物块B并留在其中后物块（B包括A）的速度大小和该过程损失的机械能。
3. （2）求木板C与圆弧轨道底部碰撞前瞬间，物块（B包括A）和木板C的速度大小。
5. （3）判断物块（B包括A）是否会落到木板上？如果没有落在木板上，求该物块落点到木板左端的距离。
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1. (2024高二下·顺德月考) 如图所示，在光滑水平地面上放置着一半径为R的 $\text{[math]}$ 圆弧形滑块B，其弧面光滑，在滑块B的右侧放置一连接有轻质弹簧的小球C。现让小球A从滑块B的正上方距地面高h=2R处由静止释放，小球沿滑块B的切线进入圆弧面，然后从滑块B的末端水平滑出，之后小球A挤压弹簧但与弹簧未粘连。已知小球A的质量为m ，小球C的质量为4m ，滑块B的质量为km（k>1），重力加速度为g。
1. （1）小球A从滑块B末端滑出时，求小球A和滑块B的速度分别为多少？
3. （2）小球A挤压弹簧过程中，求弹簧最大的弹性势能；
5. （3）要使小球A弹回后能追上滑块B，则k的取值范围。
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1. (2024高二下·河池月考) 如图所示，将带负电荷，电荷量 $\text{[math]}$ 、质量 $\text{[math]}$ 的滑块放在小车的水平绝缘板的左端，小车的质量 $\text{[math]}$ ，滑块与绝缘板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在磁感应强度 $\text{[math]}$ 的水平方向的匀强磁场（垂直于纸面向里）。开始时小车静止在光滑水平面上，一轻质细绳长 $\text{[math]}$ ，一端固定在O点，另一端与质量 $\text{[math]}$ 的小球相连，把小球从水平位置由静止释放，当小球运动到最低点时与小车相撞（碰撞时间很短），碰撞后小球恰好静止，g取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）与小车碰撞前小球到达最低点时细线对小球的拉力大小：
3. （2）小球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能 $\text{[math]}$ ；
5. （3）碰撞后小车的最终速度。
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1. (2024高二下·广西月考) 如图所示，细线的一端固定在O点，另一端系着小球A。物块B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，B位于O点正下方。现拉动小球A使细线水平伸直，小球A由静止释放，运动到最低点时与物块B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知O点到水平面的距离为h ，小球A的质量为m ，物块B和C的质量均为3m ，重力加速度为g。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A . 碰后小球A反弹离地面的最大高度为 $\text{[math]}$ B . 碰撞过程中小球A对物块B的冲量大小为 $\text{[math]}$ C . 碰后轻弹簧获得的最大弹性势能 $\text{[math]}$ D . 物块C获得的最大速度为 $\text{[math]}$

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1. (2024·湖北) 如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M、长为L的木块，质量为m的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小f与射入初速度大小 $\text{[math]}$ 成正比，即 $\text{[math]}$ （k为已知常数）。改变子弹的初速度大小 $\text{[math]}$ ，若木块获得的速度最大，则（　　）

A . 子弹的初速度大小为 $\text{[math]}$ B . 子弹在木块中运动的时间为 $\text{[math]}$ C . 木块和子弹损失的总动能为 $\text{[math]}$ D . 木块在加速过程中运动的距离为 $\text{[math]}$

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1. (2024·河北) 如图，三块厚度相同、质量相等的木板 $\text{[math]}$ （上表面均粗糙）并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端。已知三块木板质量均为 $\text{[math]}$ A木板长度为 $\text{[math]}$ ，机器人质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力。
1. （1）机器人从A木板左端走到A木板右端时，求 $\text{[math]}$ 木板间的水平距离。
3. （2）机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。
5. （3）若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板。求该时刻 $\text{[math]}$ 两木板间距与B木板长度的关系。
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1. (2024高三下·重庆市月考) 如图所示，两个质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的小物块A、B（均可视为质点）静置于水平地面上，中间用细线相连，且中间夹着一个劲度系数很大的压缩轻弹簧（长度忽略不计），弹簧左端与A相连，弹簧右端与B接触但不相连，此时弹簧的弹性势能为48J。紧邻A、B两侧各有长 $\text{[math]}$ 的光滑水平地面，以F点和C点为分界点，F点左侧地面和两物块间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ， C点右侧固定有一半径为R的光滑半圆轨道，该轨道在C点刚好和水平地面相切。突然剪断A、B间的细线，B能够经过半圆轨道顶端D点，且B落地后不反弹，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，求：
1. （1） A停止运动时到F点的距离；
3. （2）只改变R的大小，使B从D点脱离后落地时距离C点最远，求此时R的大小。
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1. (2024高一下·凤鸣月考) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的钢球以速度 $\text{[math]}$ 水平射入静止于光滑水平面上的弹簧枪的枪管中，弹簧枪的质量为 $\text{[math]}$ 。钢球在枪管内压缩弹簧至最大压缩量过程中，下列说法正确的是( )

A . 系统机械能守恒，动量不守恒 B . 钢球动能先增大后减小 C . 弹簧压缩量最大时，弹簧枪的速度为 $\text{[math]}$ D . 弹簧压缩量最大时，弹性势能为 $\text{[math]}$

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