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1. (2024高一下·广州期中) 如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为 $\text{[math]}$ 。轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球由A点静止滑下，小球在水平面上的落点为C，则（）

A . 小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点 B . 小球将从B点开始做平抛运动到达C点 C . OC之间的距离为 $\text{[math]}$ D . OC之间的距离为2R

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1. (2024高一下·湖北期中) 如图所示，水平地面上固定一竖直轻质弹簧，有一物体由弹簧正上方某位置竖直下落，从与弹簧接触到第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（）

A . 物体的动能逐渐减小 B . 物体的机械能守恒 C . 弹簧的弹力对物体做负功 D . 弹簧的弹性势能逐渐增大

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1. (2024高一下·湖北期中) 如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A的质量为3m，B的质量为m，运动过程的摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A的位移为h时（）

A . A、B加速度大小相等 B . 重物B的位移也为h C . 系统的重力势能增加mgh D . A的速度大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·衡阳月考) 两物体A、B的质量之比m_A：m_B=2：1，它们以相同的初速度v₀在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其v-t图像如图所示。则在此过程中A、B两物（　　）

A . 加速度大小之比2：1 B . 所受摩擦力大小之比2：1 C . 克服摩擦力做功之比4：1 D . 损失的机械能之比为2：1

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1. (2024高二下·富阳月考) 小明同学利用废旧透明胶缠绕废纸做成一个纸球，让纸球从某一高度下落，如图所示，若纸球下落过程中空气阻力与速度成正比，并经过足够长时间落地，则纸球运动过程中的速度 $\text{[math]}$ 、重力势能 $\text{[math]}$ 、动能 $\text{[math]}$ 、机械能E随下落时间 $\text{[math]}$ 或下落高度h的关系图像可能正确的是（　　）

A . B . C . D .

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1. (2024高一下·宜昌期中) 如图所示，竖直平面内由倾角 $\text{[math]}$ 的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形圆轨道BCDE和圆轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心 $\text{[math]}$ 的连线，以及 $\text{[math]}$ 、E、 $\text{[math]}$ 和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为 $\text{[math]}$ ， G点与竖直端面的距离 $\text{[math]}$ 。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球与竖直墙面碰撞不改变速度大小，只改变速度方向。不计小球大小和所受阻力。
1. （1）若释放处高度 $\text{[math]}$ ，当小球第一次运动到圆轨道最低点C时，求小球对轨道的作用力；
3. （2）求小球在圆轨道内与圆心 $\text{[math]}$ 点等高的D点所受弹力 $\text{[math]}$ 与h的关系式；
5. （3）若小球释放后能从原路返回到出发点，释放高度h应该满足什么条件？
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1. (2024高二下·彭山月考) 如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为 a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　）

A . 无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小相等 B . 无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C . 若小球带负电荷，小球会落在更远的 b点 D . 若小球带正电荷，小球仍会落在 a点

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1. (2024高二下·阆中期中) 如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为 a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（）

A . 无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 B . 无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小相等 C . 若小球带负电荷，小球会落在更远的 b点 D . 若小球带正电荷，小球仍会落在 a点

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1. (2024高二下·新洲期中) 一兴趣小组利用玩具小车进行实验。如图所示，在质量为M的小车中用细线挂一质量为m₀的小球。小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止物体发生碰撞，碰撞时间极短。在此碰撞过程中，可能发生的情况是（　　）

A . 小车、物体、小球的速度都发生变化，三者构成的系统动量守恒，机械能守恒 B . 小车、物体、小球的速度都发生变化，三者构成的系统动量守恒，机械能不守恒 C . 小球的速度不变，小车和物体构成的系统动量守恒，机械能守恒 D . 小球的速度不变，小车和物体构成的系统动量守恒，机械能不守恒

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1. (2024高二下·邵阳期中) 如图所示，一滑板 $\text{[math]}$ 的上表面由长度为 $\text{[math]}$ 的水平部分 $\text{[math]}$ 和半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧 $\text{[math]}$ 组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体 $\text{[math]}$ （可视为质点）置于滑板上面的A点，物体 $\text{[math]}$ 与滑板水平部分的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，一根长度 $\text{[math]}$ 、不可伸长的细线，一端固定于 $\text{[math]}$ 点，另一端系一质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ ，小球 $\text{[math]}$ 位于最低点时与物体 $\text{[math]}$ 处于同一高度并恰好接触。现将小球 $\text{[math]}$ 拉至与 $\text{[math]}$ 同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球 $\text{[math]}$ 向下摆动并与物体 $\text{[math]}$ 发生弹性碰撞（碰撞时间极短），已知物体 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ，滑板的质量为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）小球 $\text{[math]}$ 与物体 $\text{[math]}$ 碰撞前瞬间小球 $\text{[math]}$ 的速度；
3. （2）小球 $\text{[math]}$ 与物体 $\text{[math]}$ 碰撞后瞬间物体 $\text{[math]}$ 的速度；
5. （3）要使物体 $\text{[math]}$ 在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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