如图所示，一滑板的上表面由长度为的水平部分和半径为的四分之一光滑圆弧组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体（可视为质点）置于滑板上面的A点，物体与滑板水平部分的动摩擦因数为，一根长度、不可伸长的细线，一端固定于点，另一端

1. 如图所示，一滑板 $\text{[math]}$ 的上表面由长度为 $\text{[math]}$ 的水平部分 $\text{[math]}$ 和半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧 $\text{[math]}$ 组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体 $\text{[math]}$ （可视为质点）置于滑板上面的A点，物体 $\text{[math]}$ 与滑板水平部分的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，一根长度 $\text{[math]}$ 、不可伸长的细线，一端固定于 $\text{[math]}$ 点，另一端系一质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ ，小球 $\text{[math]}$ 位于最低点时与物体 $\text{[math]}$ 处于同一高度并恰好接触。现将小球 $\text{[math]}$ 拉至与 $\text{[math]}$ 同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球 $\text{[math]}$ 向下摆动并与物体 $\text{[math]}$ 发生弹性碰撞（碰撞时间极短），已知物体 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ，滑板的质量为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）小球 $\text{[math]}$ 与物体 $\text{[math]}$ 碰撞前瞬间小球 $\text{[math]}$ 的速度；
3. （2）小球 $\text{[math]}$ 与物体 $\text{[math]}$ 碰撞后瞬间物体 $\text{[math]}$ 的速度；
5. （3）要使物体 $\text{[math]}$ 在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。