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1. (2024高一上·台州期末) 如图所示，滑草场的滑道由 $\text{[math]}$ 段和 $\text{[math]}$ 段组成， $\text{[math]}$ 段倾角 $\text{[math]}$ 段倾角 $\text{[math]}$ 段高 $\text{[math]}$ ，滑草车与滑道 $\text{[math]}$ 段、 $\text{[math]}$ 段的动摩擦因数都为 $\text{[math]}$ ，滑草车经过滑道交接处（ $\text{[math]}$ 点）的能量损失忽略不计，载人滑草车（可视为质点）从A点由静止下滑，最终恰好停在 $\text{[math]}$ 点，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求滑草车在 $\text{[math]}$ 段的加速度大小；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 段 $\text{[math]}$ 的长度；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 两点位置不变，即 $\text{[math]}$ 两点竖直高度差 $\text{[math]}$ 和水平距离 $\text{[math]}$ 均不变，调节斜面倾角和长度，使 $\text{[math]}$ 点竖直向下移动一小段距离，试判断滑草车从 $\text{[math]}$ 点由静止下滑后能否仍停在 $\text{[math]}$ 点，并说明理由．
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1. (2024高三·浙江模拟) 图甲是正在做送餐工作的“机器人服务员”，该机器人正在沿图乙中 $\text{[math]}$ 曲线给 $\text{[math]}$ 号桌送餐，已知弧长和半径均为 $\text{[math]}$ 的圆弧 $\text{[math]}$ 与直线路径 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 段长度也为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段长度为 $\text{[math]}$ ，机器人从 $\text{[math]}$ 点由静止匀加速出发，到达 $\text{[math]}$ 点时速率恰好达到 $\text{[math]}$ ，接着以 $\text{[math]}$ 的速率匀速通过 $\text{[math]}$ 弧段，通过 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速率匀速运动到某位置后开始做匀减速直线运动，最终停在 $\text{[math]}$ 号桌旁的 $\text{[math]}$ 点。已知餐盘与托盘间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，关于该机器人送餐运动的说法正确的是
（）

A . 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 过程中机器人的向心加速度 $\text{[math]}$
B . 为防止餐盘与水平托盘之间发生相对滑动，机器人在 $\text{[math]}$ 段运动的最大速率为 $\text{[math]}$
C . 从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点过程中机器人的加速度 $\text{[math]}$ 且餐盘和水平托盘不会发生相对滑动
D . 餐盘和水平托盘不发生相对滑动的情况下，机器人从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的最短时间 $\text{[math]}$ 秒

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1. (2024·浙江模拟) 如图甲所示，银行取款机房装有单边自动感应门，其中有一扇玻璃门与墙体固定，另一扇是可动玻璃门。当人进入了感应区时，可动玻璃门将自动开启，反之将自动关闭，图乙为感应门的俯视图。当某人一直在感应区内时，可动玻璃门先匀加速运动了0.3m，用时0.5s，而后立即匀减速运动了0.6m恰好停下。求可动玻璃门：
1. （1）匀加速运动的加速度大小；
3. （2）运动过程中的最大速度大小；
5. （3）开启全程运动的总时间。
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1. (2024高考·浙江模拟) 如图所示，在电动机的带动下以v＝5m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接，水平面上有无穷多个位于同一直线上、处于静止状态的相同小球，小球质量m₀＝2kg。质量m＝1kg的物体（可视为质点）从轨道上高h＝5.0m的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小v₀＝7m/s。物体和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带AB之间的距离L＝3.4m。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰。重力加速度g＝10m/s² ， $\text{[math]}$ 3.16。求：
1. （1）物体从P点下滑到A点的过程中，摩擦力做的功；
3. （2）物体第一次向右通过传送带的过程中，传送带对物体的冲量大小；
5. （3）物体第一次与小球碰后到最终的过程中因为物体在传送带上滑动而多消耗的电能。
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1. (2024高三下·西山模拟) 某航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量 $\text{[math]}$ ，在飞行过程中，动力系统可以为飞行器提供恒定的升力，并且飞行器受到恒定大小的阻力。该兴趣小组在某次试飞时从地面静止开始竖直上升，在上升了 $\text{[math]}$ 高度时出现故障，飞行器立刻失去升力。该遥控飞行器的数据连接在电脑上，显示出飞行器动能 $\text{[math]}$ 关于飞行器所在高度H的图像如图所示，若规定 $\text{[math]}$ 处为零势能点，重力加速度大小g取 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 遥控飞行器在飞行过程中所受阻力大小为5N B . 上升过程中遥控飞行器升力的最大功率为 $\text{[math]}$ C . 上升过程中飞行器的机械能最大值为235J D . 下降过程中，为了防止遥控飞行器坠落到地面，至少应当在距离地面3m处恢复升力

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1. (2024高三下·湖南模拟) 超市里用的购物车为顾客提供了购物方便，又便于收纳，收纳时一般采用完全非弹性碰撞的方式把购物车收到一起，如图甲所示。某兴趣小组在超市对同款购物车（以下简称“车”）的碰撞进行了研究，分析时将购物车简化为可视为质点的小物块，已知车的净质量为m=15kg，g=10m/s^2.
1. （1）首先测车与超市地面间的动摩擦因数：取一辆车停在水平地面上，现给它向前的水平初速度v₀=2m/s，测得该车能沿直线滑行x₀=2m，求车与超市地面间的动摩擦因数μ；
3. （2）取编号为A、B的车，B车装上m₀=15kg的货物后停在超市水平地面上，空车A的前端装上轻弹簧，将A车停在B车的正后方且相距x=5.5m处。现给A车施加向前的水平推力F₀=75N，作用时间t₀=1s后撤除。设A车与B车间的碰撞为弹性正碰（忽略相互作用时间），两车所在直线上没有其他车，求在A车运动的全过程中A车与地面间产生的摩擦热；
5. （3）如图乙所示，某同学把n（n>2）辆空车等间距摆在超市水平地面上的一条直线上，相邻两车间距为d=1m，用向前的水平恒力F=300N一直作用在1车上，推着1与正前方的车依次做完全非弹性正碰（碰撞时间极短），通过计算判断，他最多能推动多少辆车？[已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
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1. (2024高三下·汉阳模拟) 如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的光滑四分之一圆弧轨道 $\text{[math]}$ 固定在水平地面上，其右侧与倾角为 $\text{[math]}$ 的轨道平滑连接。若将滑块a置于轨道上的M点，由静止释放后，恰好能运动至圆弧轨道P点；若将滑块a、滑块b分别置于轨道上的M点、N点，同时释放a、b ，当a恰好第一次运动至Q点时，b与a相遇并立即发生完全非弹性碰撞（碰擦时间极短）。已知a、b均可视为质点，它们与轨道间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b的质量是a的3倍，重力加速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1） M、N两点间的距离d。
3. （2） a、b刚落到地面时与P点的水平距离s。
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1. (2024高三下·汉阳模拟) 算盘是中国古老的计算工具，承载着我国古代劳动人民的智慧结晶和悠远文明。算盘一般由框、梁、档和算珠组成，中心带孔的相同算珠可在档上滑动，使用前算珠需要归零。若一水平放置的算盘中分别有一颗上珠和一颗顶珠未在归零位置，上珠靠梁，顶珠与框相隔 $\text{[math]}$ ，上珠与顶珠相隔 $\text{[math]}$ ，如图甲所示。现用手指将上珠以一定初速度拨出，一段时间后，上珠与顶珠发生正碰（碰撞时间极短），整个过程，上珠运动的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。已知算珠与档之间的动摩擦因数处处相同，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . 算珠与档之间的动摩擦因数为0.2 B . 上珠从拨出到停下所用时间为0.2s C . 上珠与顶珠发生的碰撞是弹性碰撞 D . 顶珠碰撞后恰好能运动至归零位置

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1. (2024高三下·湖北模拟) 今年春节前后的两场冻雨突袭我省部分地区，造成了诸多交通不便。某路段上一辆卡车为紧急避险刹车，车轮抱死。与未结冰时相比较，卡车在冰冻路面上滑行时（）

A . 惯性更大 B . 加速度更大 C . 滑行距离更近 D . 滑行时间更长

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1. (2024高一下·简阳月考) 如图所示，在水平台的右侧有半径 $\text{[math]}$ 、圆心角 $\text{[math]}$ 的粗糙圆弧轨道BC固定在地面上，圆弧轨道末端与长木板P上表面平滑对接但不粘连，P静止在水平地面上。质量 $\text{[math]}$ 的小物块从固定水平台右端A点以4m/s的初速度水平抛出，运动至B点时恰好沿切线方向进入圆弧轨道，至C点时对圆弧轨道的压力大小为60N，之后小物块滑上木板P ，最终恰好未从木板P上滑下。已知木板P质量 $\text{[math]}$ ，小物块与木板P间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板P与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求：
1. （1） AB两点间的竖直高度差；
3. （2）小物块滑上木板P时，木板P的加速度大小；
5. （3）木板P的长度。
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