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1. (2024高二下·邵东期中) 如图所示，ad、bd、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点。每根杆上都套着一个小滑环，三个滑环分别从a、b、c处释放（初速度都为0），用t₁、t₂、t₃依次表示各滑环滑到d的时间，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·电白期中) 如图所示，一个可视为质点的小物块从水平平台上的P点以初速度5 m/s向右滑动，小物块与水平平台间的动摩擦因数为0.45，小物块运动到 A点时以4 m/s的速度水平抛出，当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入半径为2.75 m的固定圆弧轨道BC ，圆弧轨道的圆心角∠BOC=37°。小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力为25.4 N。然后小物块滑到与C端切线平齐的长木板上。已知长木板与地面间的动摩擦因数为0.2，小物块与长木板之间的动摩擦因数为0.5，小物块的质量为1.1 kg，长木板的质量为3.9 kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10 m/s² ， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。
1. （1）求水平平台上P点到A点的距离l。
3. （2）求小物块运动至B点时的速度大小。
5. （3）长木板至少为多长时才能保证小物块不滑出长木板？
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1. (2024·雷州) 甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图所示，甲、乙两球分别以v₁、v₂的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是(　　)

A . 同时抛出，且v₁<v₂ B . 甲比乙后抛出，且v₁>v₂ C . 甲比乙早抛出，且v₁>v₂ D . 甲比乙早抛出，且v₁<v₂

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1. (2024·雷州) 如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v₁发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v₂竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v₁、v₂ 的关系应满足 (　　)

A . v₁＝v₂ B . v₁＝ $\text{[math]}$ v₂ C . v₁＝ $\text{[math]}$ v₂ D . v₁＝ $\text{[math]}$ v₂

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1. (2024高一下·常德月考) 如图所示，餐桌中心是一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，与餐桌间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，餐桌离地高度为 $\text{[math]}$ ．设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力．
1. （1）为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度 $\text{[math]}$ 的最大值为多少？
3. （2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上用出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径 $\text{[math]}$ 的最小值为多大？
5. （3）若餐桌半径 $\text{[math]}$ ，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被用出后滑落到地面上的位置到圆盘中心点的水平距离 $\text{[math]}$ 为多少？
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1. (2024高一下·湖南期中) 哈尔滨冰雪大世界建有一大型冰雪滑道，如图所示该滑道可看成由倾角 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 的倾斜滑道AB与水平滑道BC组成.-名游客连同滑雪圈的总质量为m，在工作人员帮助下游客以初速度 $\text{[math]}$ 坐在滑雪圈上从A点开始沿滑道匀加速下滑，经过2.4s滑至B点.已知滑雪圈与同一滑道各个位置的滑动摩擦因数相同且不变，不计空气阻力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ .
1. （1）游客连同滑雪圈在倾斜滑道的加速度a的大小；
3. （2）求滑雪圈与滑道AB间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
5. （3）该游客从AB滑下后在水平地面.上沿直线向前滑行（游客滑至底端拐点B处时速度大小不变、方向变为水平），若滑雪圈与水平地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，为保证游客安全，需要游客停在水平滑道BC上，求水平滑道BC长度的最小值.
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1. (2024高一下·湖南期中) 如图甲所示，质量为 $\text{[math]}$ 的木板静止在光滑水平面上，质量 $\text{[math]}$ 的物块以初速度 $\text{[math]}$ 滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，在物块滑上木板的同时.给木板施加一个水平向右的恒力F.当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到 $\text{[math]}$ 的关系如图乙所示，其中AB段与横轴平行，且AB段的纵坐标为 $\text{[math]}$ .将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

A . 若恒力 $\text{[math]}$ ，物块能从木板右端滑出 B . C点纵坐标为1.5m^-1 C . 随着F增大，当外力 $\text{[math]}$ 时，物块恰好不能从木板右端滑出 D . 图乙中D点对应外力的值为3N

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1. (2024高一下·成都月考) 鲁南高铁是山东省“三横五纵”高速铁路重要组成部分，全长494公里。小明同学在济宁北站乘坐动车时，利用手机加速度传感器测量动车的加速度a随时间t的变化关系，如图所示。6s时动车由静止开始加速，可以认为加速度随时间均匀增大，10s时达到最大加速度 $\text{[math]}$ ，并以此加速度做匀加速直线运动直至达到最大速度252km/h，随后匀速行驶。在动车水平桌板上放置一质量为2kg的物体，该物体始终相对桌板静止。重力加速度 $\text{[math]}$ ，动车加速过程始终在水平面上，下列说法正确的是（　　）

A . 10s时动车的速度大小为2m/s B . 动车匀加速直线运动的时间为138s C . 匀加速直线运动过程中，桌板对物体的作用力大小为1N D . 匀加速直线运动过程中，桌板对物体做的功为4900J

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1. (2024高一下·内江月考) 如图所示，在距地面2l的高空A处以水平初速度 $\text{[math]}$ 投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度 $\text{[math]}$ 沿竖直方向匀速上升，在升空过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g。求：
1. （1）飞镖击中气球时，飞镖的速度大小；
3. （2）是先掷飞镖还是先释放气球？两个动作之间的时间间隔 $\text{[math]}$ 应为多少？
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1. (2024高二下·浙江期中) 某大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘飞艇参加了“微重力飞行计划”，飞行员将飞艇开到6000m的高空后，让其由静止开始下落，以模拟一种微重力的环境，下落过程中飞艇所受空气阻力仅为其重力的0.04倍，大学生们就可以进行微重力影响的实验。在距离地面3000m时飞艇向下做匀减速直线运动，若要求飞艇以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速运动，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，试计算：
1. （1）微重力环境持续的时间；
3. （2）飞艇距离地面多高的地方速度减为零。
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