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1. (2024高三下·三台模拟) 高三某班学生每天完成作业所需的时间的频率分布直方图如图，为响应国家减负政策，若每天作业布置量在此基础上减少0.5小时，则减负后完成作业的时间的说法中正确的是（）

A . 减负后完成作业的时间的标准差减少0.5 B . 减负后完成作业的时间的方差减少0.25 C . 减负后完成作业的时间在4小时以上的概率大于 $\text{[math]}$ D . 减负后完成作业的时间的中位数在2至2.5之间

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1. (2024高三下·雅安二模) 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动，为了解学生对这两类活动的参与情况，统计了如下数据：

文化艺术类
体育锻炼类
合计
男
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
女
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合计
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）通过计算判断，有没有 $\text{[math]}$ 的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系？
3. （2）为收集学生对课外活动建议，在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了 $\text{[math]}$ 名同学.若在这 $\text{[math]}$ 名同学中随机抽取 $\text{[math]}$ 名，求所抽取的 $\text{[math]}$ 名同学中至少有 $\text{[math]}$ 名女生的概率.
  附表及公式：
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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1. (2024高三下·米东模拟) 经调查，某市骑行共享单车的老年人、中年人、青年人的比例为1：3：6，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中中年人数为12人，则n=（）

A . 30 B . 40 C . 60 D . 80

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1. (2024高二下·贵州开学考) 近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理、将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱 $\text{[math]}$ 为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 $\text{[math]}$ 生活垃圾，整理数据后得到如下统计图．
1. （1）根据统计图信息，完善下表并估计厨余垃圾投放正确的概率；
  垃圾箱种类
  “厨余垃圾”箱
  “可回收物”箱
  “其他垃圾”箱
  投放量 $\text{[math]}$
  厨余垃圾
  可回收物
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  其他垃圾
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
3. （2）求厨余垃圾分别在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差 $\text{[math]}$ 结果保留整数 $\text{[math]}$
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1. (2024高三下·唐山模拟) 已知样本数据：1，2，3，4，5，6，7，8，9，则（）

A . 极差为8 B . 方差为6 C . 平均数为5 D . 80百分位数为7

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1. (2024·石家庄模拟) 甲在一次面试活动中， $\text{[math]}$ 位考官给他们打分分别为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的有（）

A . 这 $\text{[math]}$ 个分数的第 $\text{[math]}$ 百分位数为 $\text{[math]}$
B . 这 $\text{[math]}$ 个分数的平均数小于中位数
C . 去掉一个最低分和一个最高分后，分数的方差会变小
D . 去掉一个最低分和一个最高分后，分数的平均数会变小

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1. (2024·重庆模拟) 对一个样本进行统计后得到频率分布直方图如图所示，并由此估计总体集中趋势，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以分别大致反映这组数据的（）

A . 平均数，中位数 B . 平均数，众数 C . 中位数，平均数 D . 中位数，众数

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1. (2024·贵州模拟) 在某学校的期中考试中，高一、高二、高三年级的参考人数分别为600，800，600．现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算得高一、高二、高三年级数学成绩的样本平均数分别为93，81，99，则全校学生数学成绩的总样本平均数为（）

A . 92 B . 91 C . 90 D . 89

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1. (2024高二下·绵阳月考) 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图.
1. （1）求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求样本成绩的第75百分位数；
5. （3）现从该样本成绩在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.
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1. (2024高二下·绵阳月考) 某银行为客户定制了A ， B ， C ， D ， E共5个理财产品，并对5个理财产品的持有客户进行抽样调查，得出如下的统计图：
用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（）

A . 44~56周岁人群理财人数最多 B . 18~30周岁人群理财总费用最少 C . B理财产品更受理财人青睐 D . 年龄越大的年龄段的人均理财费用越高

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	文化艺术类	体育锻炼类	合计
男	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
女	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

垃圾箱种类		“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
投放量 $\text{[math]}$	厨余垃圾
	可回收物	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
	其他垃圾	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$