高中数学-手动组卷-二一组卷网

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1. 一个正四面体木块如图所示，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点．过点 $\text{[math]}$ 将木块锯开，使截面 $\text{[math]}$ 平行于棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若木块的棱长为 $\text{[math]}$ ，则截面面积为

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1. 下面空间图形的画法中错误的是（）

A . B . C . D .

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1. 如图， $\text{[math]}$ ，两条异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

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1. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共面；
3. （2） $\text{[math]}$ ．
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1. 如图所示，在三棱台 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内（含边界）的一个动点，且有 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A . 平面 B . 直线 C . 线段，但只含 $\text{[math]}$ 个端点 D . 圆

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1. 如图，不同在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交，两个平面内以交点为顶点的两个三角形是（）

A . 相似但不全等的三角形 B . 全等三角形 C . 面积相等的不全等三角形 D . 以上结论都不对

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1. 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，且与长方体的面相交，则交线围成的平面图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 24

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1. 如图， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是该正方体对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，给出下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 面积的最大值是 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 面积的最小值是 $\text{[math]}$ ；
④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
其中所有正确结论的序号是

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1. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．
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