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1. (2024高一下·杭州月考) 如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为 $\text{[math]}$ ，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度 $\text{[math]}$ 绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随 $\text{[math]}$ 变化关系如图2所示。重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，由图2可知（　　）

A . 小球的角速度为 $\text{[math]}$ 时，小球刚离开锥面 B . 母线与轴线之间夹角 $\text{[math]}$ C . 小球质量为 $\text{[math]}$ D . 绳长 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·杭州月考) 如图1所示是“DIS向心力实验器”，当质量为0.5kg的砝码随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间△t的数据。
1. （1）用游标卡尺测得挡光杆的宽度为2.4mm，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为0.20m，经过光电门时的挡光时间为1.5×10^-3s，则角速度 $\text{[math]}$ = rad/s。（结果保留2位有效数字）。
3. （2）保持挡光杆的旋转半径不变，以F为纵坐标，以 $\text{[math]}$ 为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图2所示，图中斜率为 $\text{[math]}$ ：由此可得砝码圆周运动的半径为m（结果保留2位有效数字）。
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1. (2024高一下·杭州月考) 如图所示，两个质量相等、可视为质点的木块A和B放在转盘上，用长为L的细绳连接，最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A与转轴的距离为L，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 $\text{[math]}$ 转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，重力加速度为g，下列正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，绳子一定无弹力 B . 当 $\text{[math]}$ 时，A，B相对于转盘会滑动 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内增大时，A所受摩擦力大小一直变大 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内增大时，B所受摩擦力大小变大

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1. (2024高一下·江北月考) 如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示。A、B是盘上的边缘点，C为A盘上的一点，已知2r_C₌r_A ， r_C=r_B。以下关于A、B、C三点的线速度大小v、角速度大小ω之间关系的说法正确的是（　　）

A . v_A<v_B ， ω_A=ω_B B . v_A>v_C ， ω_A=ω_C C . ω_A>ω_B ， v_B=v_C D . ω_A<ω_B ， v_B=v_C

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1. (2024高一下·江北月考) 如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 $\text{[math]}$ 转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上能静止放置着一个质量为 $\text{[math]}$ 的小物块， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度；
3. （2）若圆锥筒以第（2）问求得的角速度的两倍做匀速圆周运动，且物块在A点与圆锥筒仍相对静止，此时物块所受的摩擦力。
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1. (2024高一下·江北月考) 如图所示，可视为质点的质量为m = 0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F = 4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，当其滑行到AB的中点时撤去拉力，滑块继续运动到B点后进入半径为R = 0.3m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，在圆轨道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度v = 3m/s顺时针转动。已知滑块运动到圆轨道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的3倍，水平轨道CD的长度为l₂ = 2.0m，小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ₁ = 0.2，与传送带间的动摩擦因数μ₂ = 0.5，传送带的长度L = 0.4m，重力加速度g = 10m/s²。求：
1. （1）水平轨道AB的长度l₁；
3. （2）若水平拉力F大小可变，要使小滑块能到达传送带左侧的D点，则F应满足什么条件；
5. （3）若在AB段水平拉力F的作用距离x可变，试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的关系。
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1. (2024高一下·江北月考) 有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（　　）

A . 如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 B . 如图乙，小球在光滑而固定的竖直圆锥筒内做匀速圆周运动，合力指向运动轨迹的圆心 C . 如图丙，小球在细绳作用下做匀速圆周运动，向心力指向O点 D . 如图丁，物体M紧贴圆筒壁随圆筒一起做圆周运动，摩擦力提供向心力

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1. (2024高三下·重庆市月考) 为了测量滑块和某种材料之间的动摩擦因数，设计了如下情景∶如图所示，四分之一光滑圆弧半径为 $\text{[math]}$ ，最低点A与用待测材料制成的水平轨道相连，距离A点 $\text{[math]}$ 处的B点有一个固定挡板。现将质量为 $\text{[math]}$ 的滑块由四分之一圆弧轨道顶端静止释放，滑块仅通过A点一次与挡板碰撞后停在距B点 $\text{[math]}$ 位置处，滑块和挡板的碰撞为弹性碰撞，不计空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ ；求∶
1. （1）滑块到达圆轨道A点时对轨道的压力；
3. （2）滑块与水平轨道的动摩擦因数。
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1. (2024高三下·仁义月考) 有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是

A . a的向心加速度大于b的向心加速度 B . 四颗卫星的速度大小关系是：v_a＞v_b＞v_c＞v_d C . 在相同时间内d转过的弧长最长 D . d的运动周期可能是30h

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1. (2024高一下·富阳月考) 2021年11月8日，中国载人航天工程空间站顺利完成第三次航天员出舱活动，本次出舱先后完成了机械臂悬挂装置与转接件安装测试工作。机械臂绕图中O点旋转时，旋转臂上A、B两点的线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a的关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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