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1. (2024高一下·成都月考) 如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力．求：
1. （1）小球从A点做平抛运动的初速度v₀的大小；
3. （2）小球在D点时的速度大小；
5. （3）在D点处小球对管壁的作用力的大小和方向．
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1. (2024高一下·成都月考) 杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在的圆锥形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，演员和摩托车的总质量为m，先后在A、B两处紧贴着内壁水平面内做匀速圆周运动，其模型可简化为光滑的小球靠初速度在如图的锥桶上分别沿图中虚线所示的A、B水平圆面上做匀速圆周运动，则（）

A . A处的线速度小于B处的线速度 B . A处的角速度大于B处的角速度 C . A处对筒的压力等于B处对筒的压力 D . A处的向心力大于B处的向心力

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1. (2024高一下·万源月考) 如图甲所示，一小物块放置在光滑水平台面上，其质量 $\text{[math]}$ ，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在 $\text{[math]}$ 处从平台边缘A点飞出，同时撤去F，物块到达斜面顶端B点时恰能沿斜面BC下滑，斜面高度 $\text{[math]}$ ，倾角 $\text{[math]}$ ，小物块沿斜面运动到底端C点后立即无速度损失地滑上水平地面，随后小物块从D点冲上一半径 $\text{[math]}$ 的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，求：
1. （1）小物块从A点抛出的速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若水平地面光滑，则半圆轨道上最低点D点对小物块的支持力为多少；
5. （3）若水平地面粗糙，且动摩擦因数与斜面相同，小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点E，则CD段的距离s为多少；
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1. (2024高一下·万源月考) 一个光滑的圆锥体固定在水平桌面，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角 $\text{[math]}$ ，如图所示。一条长度为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端系着一个质量为m的小球（可视为质点）。小球以角速度 $\text{[math]}$ 绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，重力加速度为g。（ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ）求：
1. （1）当角速度为某一定值时，小球与圆锥面的相互作用力恰好为零，求此状态的角速度大小；
3. （2）当角速度 $\text{[math]}$ 时，绳对小球的拉力大小。
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1. (2024高一下·万源月考) 如图所示，一个内壁光滑圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，小球A紧贴内壁在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A . 小球受到重力、内壁的弹力和向心力 B . 若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，小球受到的合力不变 C . 若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，则小球的线速度不变 D . 若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，则小球受到的弹力不变

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1. (2024高一下·万源月考) 某实验兴趣小组对新能源车的加速性能进行探究。他们根据自制的电动模型车模拟汽车启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数 $\text{[math]}$ 和牵引力F之间的关系图像 $\text{[math]}$ ，如图所示。已知模型车的质量 $\text{[math]}$ ，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续5s，获得最大速度为4m/s，则下列说法正确的是（）

A . 模型车受到的阻力大小为1N B . 模型车匀加速运动的时间为2s C . 模型车牵引力的最大功率为6W D . 模型车运动的总位移为14m

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1. (2024高二下·射洪月考) 电阻不计的平行金属导轨EFHG与PMQN按图示固定，EF与PM段水平且粗糙，导轨的间距为2L，HG与QN段倾斜且光滑，导轨的间距为L， $\text{[math]}$ ， HG、QN所在平面与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，导轨间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为 $\text{[math]}$ ，方向与导轨所在平面垂直，金属棒ab、cd与导轨垂直放置，ab棒质量为m，cd棒质量为2m， $\text{[math]}$ ，接入电路的电阻均为 $\text{[math]}$ ， ab、cd间用轻质绝缘细线相连，中间跨过一个光滑定滑轮，两金属棒始终垂直于导轨且重力加速度 $\text{[math]}$ ，现将两金属棒由静止释放。始终不会与滑轮相碰，两段金属导轨足够长，金属棒cd与水平导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求释放瞬间ab棒的加速度大小。
3. （2）求两金属棒的最大速度。
5. （3）两金属棒速度达到最大后，细线突然断裂，经过时间t恰再次达到稳定状态，求再次稳定时ab棒、cd棒的速度大小。
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1. (2024·江苏) 如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为μ，倾角为θ，斜面长为L。一个质量为m的物块，在电动机作用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度v，之后做匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D。求：
1. （1） CD段长x；
3. （2） BC段电动机的输出功率P；
5. （3）全过程物块储存的机械能E₁和电动机因拉动物块多消耗的电能E₂的比值。
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1. (2024·江苏) 如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处的水平面内做匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处的水平面内做匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（　　）

A . 线速度v_A＞v_B B . 角速度ω_A＜ω_B C . 向心加速度a_A＜a_B D . 向心力F_A＞F_B

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1. (2024·新课标) 如图，一长度l＝1.0m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离 $\text{[math]}$ 时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等，它们之间的动摩擦因数μ＝0.3，重力加速度大小g＝10m/s²。求：
1. （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
3. （2）平台距地面的高度。
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