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1. (2024高三下·重庆市模拟) 2024年春节前夕，因“冻雨”导致众多车辆在某些高速路段停滞，并发生了一些交通事故。如图所示，受高速路面冰雪影响，乙车停在水平高速路面上，甲车以速度 $\text{[math]}$ 从乙车正后方同一车道匀速驶来，在距乙车 $\text{[math]}$ 处紧急刹车（牵引力瞬间变为零），但仍与乙车发生了碰撞：碰撞后，甲、乙两车各自减速运动 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 后停止运动。若甲、乙两车完全相同且均可视为质点，两车碰撞时间很短可不计，碰撞前、后两车质量均不变，两车始终在同一直线上，两车在冰雪路面上的所有减速运动均视为加速度相同的匀减速运动。求：
1. （1）碰撞后瞬时，甲、乙两车的速度大小之比；
3. （2）甲车从刹车到停止运动所经过的时间。
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 如图所示，为测反应时间，甲同学用手指捏住一质量为40g、测量范围为“0~50cm”的直尺顶端，使其竖直静止，乙同学用一只手在直尺“零刻度”位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。设定从甲同学放开手指让直尺自由下落，到乙同学的手刚触到直尺的过程中，所经过的时间为乙同学的反应时间。某次测试时，乙同学的手触到直尺后，直尺继续下滑了1.00cm，最终停在了46.00cm处，整个过程中乙同学手的位置不变。重力加速度g取10m/s² ，不计空气阻力，则（　　）

A . 乙同学的反应时间为0.2s B . 乙同学的反应时间为0.3s C . 乙同学的手对直尺的平均摩擦力大小为0.4N D . 乙同学的手对直尺的平均摩擦力大小为18.4N

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1. (2024高三下·岳阳模拟) 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长的斜面上放有质量均为m相距为L的AB滑块，其中滑块A光滑，滑块B与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。AB同时由静止开始释放，一段时间后A与B发生第一次碰撞，假设每一次碰撞时间都极短，且都是弹性正碰，重力加速度为g ，下列说法正确的是（）

A . 释放时，A的加速度为 $\text{[math]}$ B . 第一次碰后A的速度为 $\text{[math]}$ C . 从开始释放到第一次碰撞的时间间隔为 $\text{[math]}$ D . 从开始释放到第二次碰撞的时间间隔为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·岳阳模拟) 如图所示，竖直墙壁连有一劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧，弹簧右端连有一质量为 $\text{[math]}$ 的重物，重物与水平地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦等于滑动摩擦。推动重物，使弹簧压缩量达到 $\text{[math]}$ 后由静止开始释放，重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A . 释放后瞬间重物的加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 重物做往复运动，第一次向右运动的最大距离为25cm C . 重物最终停在弹簧的原长处 D . 从静止开始释放，到最终停下，重物运动的总路程为42cm

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1. (2024高三下·岳阳模拟) 电影《热辣滚烫》讲述了一个女孩通过学习拳击实现自我蜕变的励志故事。沙袋用绳竖直悬挂，主角对沙袋施加300N的作用力，通过调整施力方向使沙袋缓慢移动，尝试了各种施力方向后发现绳偏离竖直方向的最大夹角为 $\text{[math]}$ ，则沙袋的重力为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·衡阳) 图甲是水上乐园里的“波浪滑梯”，图乙是它的简化模型。它由四段长度相同的光滑斜面组合而成，其中ab平行于cd ， bc平行于de ，设一物体从a点由静止开始下滑，到达e点，物体在经过各段连接处时速度大小不会突变。下列选项正确的是（　　）

A . 物体在cd段的加速度大于在bc段的加速度 B . 物体在cd段的速度增加量等于在ab段的速度增加量 C . 物体的重力在cd段做的功等于在ab段做的功 D . 物体在c点与e点的速度满足： $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·衡阳) 某博物馆举办抓金砖挑战赛，如图为一块质量m=25kg的梭台形金砖，挑战者须戴博物馆提供的手套，单手抓住金砖的a、b两侧面向上提，保持金砖c面水平朝上，而且手指不能抠底，在空中保持25s，才是挑战成功。已知金砖a、b两侧面与金砖底面的夹角均为θ=78.5°，挑战者施加给金砖的单侧握力为F ，手套与金砖之间的动摩擦因数为μ=0.25，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。计算时取sin78.5°≈0.98，cos78.5°≈0.20，若要抓起金砖，力F至少约为（　　）

A . 2500N B . 2778N C . 1389N D . 无论多大的力都无法抓起金砖

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1. (2024高三下·衡阳) 如图所示，质量为m的小球穿过竖直杆，与一自然长度为L轻质弹性绳相连。弹性绳跨过M处的光滑小滑轮，右端固定在N点，O、M、N处于同一水平线上且 $\text{[math]}$ 。从O点静止释放小球，小球可以到达最低点P ，其中 $\text{[math]}$ 。已知小球与竖直杆之间的摩擦因数为μ ，弹性绳劲度系数为k始终在弹性限度内，弹性势能 $\text{[math]}$ （x为形变量），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，空气阻力不计。求：
1. （1）小球从O点释放时的加速度大小a；
3. （2）小球从O点运动到P点过程中弹性绳做的功W；
5. （3）若O点下方有一Q点且 $\text{[math]}$ ，则小球第一次经过Q点时的动能 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高三下·湖南模拟) 如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用向右滑动，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，木板与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）

A . 木板受到地面的摩擦力的大小一定是 $\text{[math]}$ B . 木板受到地面的摩擦力的大小一定是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，木板便开始运动 D . 无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

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1. (2024高三下·长沙月考) 2023年9月27日，杭州亚运会中国队组合赵焕城/王赛博获得帆船比赛冠军。图为帆船在静止水面上逆风航行的示意图。风力和船身方向成135°，风力和帆面成8°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，如果风力大小为F，则风力在航行方向的分力为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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