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1. (2024高二下·德阳月考) 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体内的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被叫做霍尔电压。同时在导体内形成霍尔电场E，利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示，在匀强磁场B（磁场方向垂直于前后表面）中，有一载流导体，已知上表面宽为d，侧面高为h（已在图中标出），若通过导体的电流为I，电压表示数为U，导体单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e，下列说法中正确的是（）

A . 导体内形成的霍尔电场 $\text{[math]}$ B . 元件下表面电势比上表面电势低 C . 洛伦兹力对电子做正功 D . 磁感应强度大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·德阳月考) 如图所示，ON是坐标系xOy第四象限的角平分线，在ON与y轴负半轴所夹的区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为2E。在第一象限内的射线OM与x轴正半轴所夹区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，射线OM与x轴的夹角为θ，在ON与x轴正半轴所夹区域内存在一个矩形匀强磁场区域，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ，方向周期性变化，每次粒子进入磁场时磁场的方向改变一次。现在y轴上的P（0，-a）点由静止释放一个重力不计，质量为m，电荷量为q的粒子，粒子在射出第四象限的电场后立即进入磁场，欲使粒子能在第一、第四象限内做周期性运动，且恰好不从第一象限电场飞出。求：
1. （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
3. （2） OM与x轴的夹角θ的正切值；
5. （3）带电粒子从P点出发到第一次返回P点所用的时间；
7. （4）第四象限内磁场区域的最小面积。
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1. (2024高二下·德阳月考) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 沿竖直方向， $\text{[math]}$ 的右方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于 $\text{[math]}$ 上的a点，能沿图示方向发射不同速率、质量为 $\text{[math]}$ 、重力可忽略、电荷量为 $\text{[math]}$ 的同种粒子，所有粒子均能经过 $\text{[math]}$ 上的b点从右侧磁场进入左侧磁场，已知 $\text{[math]}$ ，则粒子的速度可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·德阳月考) 武汉病毒研究所内的实验室是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，下列说法正确的是（　　）

A . 图乙中M点的电势高于N点的电势 B . 正、负离子所受洛伦兹力方向相同 C . 只需要测量 $\text{[math]}$ 两点电压就能够推算废液的流量 D . 当污水中离子浓度降低，MN两点电压将减小

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1. (2024高二下·德阳月考) 有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R的电阻。绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，金属条电阻为0.5R，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电极和其余导线的电阻，若橡胶带匀速运动，电压表读数为U，求：
1. （1）一根金属条经过磁场区域时受的安培力的大小；
3. （2）橡胶带匀速运动的速率；
5. （3）若从某根金属条刚进入磁场区域开始计时，一段时间R上产生热量 $\text{[math]}$ ，则一共有几根金属条通过磁场区域？
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1. (2024高二下·仁寿月考) 如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向外的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U ，且下表面的电势比上表面的电势低，由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为（　　）

A . $\text{[math]}$ ，负 B . $\text{[math]}$ ，正 C . $\text{[math]}$ ，负 D . $\text{[math]}$ ，正

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1. (2024高二下·仁寿月考) 内壁光滑，水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口直径的带正电小球，以速度 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向匀速转动，如图所示，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比增加的变化磁场，设运动过程中小球带电量不变，则以下说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 小球对玻璃环的压力一定不断增大 B . 小球受到的磁场力一定不断增大 C . 小球先沿逆时针方向减速运动一段时间后沿顺时针方向加速运动 D . 电场力对小球先做负功后做正功

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1. (2024高二下·仁寿月考) 如图，半径 $\text{[math]}$ 的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场， $\text{[math]}$ 为磁场边界上的一点，大量相同的带正电粒子，在纸面内沿各个方向以相同的速率从 $\text{[math]}$ 点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于 $\text{[math]}$ 圆弧上且 $\text{[math]}$ 点为最远点。已知 $\text{[math]}$ 圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该圆形磁场中有粒子经过的区域面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·仁寿月考) 如图甲， $\text{[math]}$ 轴上方（不含 $\text{[math]}$ 轴）存在着垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 随时间周期变化的规律如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正。有一粒子源位于坐标原点 $\text{[math]}$ ，可在 $\text{[math]}$ 时间内的某个时刻垂直 $\text{[math]}$ 轴向上发射速率为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子，其中 $\text{[math]}$ 为带电粒子在磁场中的运动周期，求：
1. （1）粒子在磁场中的运动半径；
3. （2）粒子的运动轨迹与 $\text{[math]}$ 轴相切点的坐标。
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1. (2024高三下·重庆市月考) 如图，导体棒ABC和DEF中的电流均为I ，方向分别为A→B→C和D→E→F。其中AB＝BC＝DE＝EF＝d ，匀强磁场的磁感应强度均为B ，方向如图中所示，关于棒受到的安培力说法正确的是（　　）

A . AB棒受到的安培力的大小为BId B . ABC棒的安培力的合力大小为2BId C . DEF棒的安培力的合力大小为2BIdsinθ D . ABC棒和DEF棒受到的安培力的合力大小相等

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