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1. (2024·贵阳模拟) 游泳馆中一质量为m的跳水爱好者（可视为质点）由静止从跳台下落，已知下落点距水面的高度为H ，爱好者入水后到达的最大深度为h ，入水后受到的平均阻力大小为f ，重力加速度为g，不计空气阻力。则该跳水爱好者（　　）

A . 从静止下落到入水前的运动过程处于失重状态 B . 落到水面时的动能为mgH C . 入水后下降至最大深度过程，克服水的阻力做功为fh D . 从开始下落到水中最大深度过程，该人机械能的损失量为mgH

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1. (2024·岳阳模拟) 如图所示，古代起重的一个辘轳由两个直径不同，固定在同一轴上的圆柱体组成，一根轻绳绕在两圆柱上，摇把匀速转动时，小圆柱体上绳子下降，大圆柱体上绳子上升，从而提起重物，不计摩擦、滑轮和摇把重力的影响，已知重物重力大小为G ，小圆柱和大圆柱体的半径分别是r和R ，摇把的半径为L ，摇把匀速转动的角速度为ω ，则（）

A . 摇把匀速转动时，重物上升的速度为 $\text{[math]}$ B . 摇把匀速转动时，重物上升克服重力做功的功率为 $\text{[math]}$ C . 摇把匀速转动时，作用在摇把上的力最小为 $\text{[math]}$ D . 摇把上的力对摇把做的功等于重物动能的增加量

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1. (2024·岳阳模拟) 如图所示，嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。探测器完成对月球表面的取样任务后，样品将由上升器携带升空进入环月轨道，与环月轨道上做匀速圆周运动的轨道器返回器组合体（简称“组合体”）对接。为了安全，上升器与组合体对接时，必须具有相同的速度。已知上升器（含样品）的质量为m ，月球的半径为R ，月球表面的“重力加速度”为g ，组合体到月球表面的高度为h。取上升器与月球相距无穷远时引力势能为零，上升器与月球球心距离r时，引力势能为 $\text{[math]}$ ， G为引力常量，月球的质量为M（未知），不计月球自转的影响。下列说法正确的是（　　）

A . 月球的质量 $\text{[math]}$ B . 组合体在环月轨道上做圆周运动的速度v的大小为 $\text{[math]}$ C . 上升器与组合体成功对接时上升器的能量为 $\text{[math]}$ D . 上升器从月球表面升空并与组合体成功对接至少需要的能量为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·长沙) 某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆足够长，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力与插入的距离d成正比（ $\text{[math]}$ ）。固定的槽足够长，装置可安全工作。若一小车分别以初动能E_k1和E_k2撞击弹簧，导致轻杆分别向右移动L和3L。已知轻杆初始时位于槽间的长度为L ，装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。比较小车这两次撞击缓冲过程，下列说法正确的是（弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ）（　　）

A . 小车撞击弹簧的初动能之比大于1：4 B . 系统损失的机械能之比为1：4 C . 两次小车反弹离开弹簧的速度之比为1：2 D . 小车做加速度增大的减速运动

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1. (2024·怀化模拟) 如图甲所示，质量为2kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m的半圆轨道，已知小球恰能到达最高点C ，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。小球由A到C的过程中速度的平方与其高度的关系图像如图乙所示，g取10m/s² ， B为AC轨道中点。下列说法正确的是（　　）

A . 图乙中x=4 B . 小球在C点时的重力功率为40W C . 小球从A到C克服摩擦力做功为5J D . 小球从B到C过程损失的机械能等于2.5J

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1. (2024·湖南模拟) 如图甲所示，质量m=1kg的小滑块(视为质点)，从固定的四分之一光滑圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑上位于水平面的木板，并恰好不从木板的右端滑出。已知木板质量M=4 kg，上表面与圆弧轨道相切于B点，木板下表面光滑，滑块滑上木板后运动的 $\text{[math]}$ 图象如图乙所示，取g=10m/s²。求：
1. （1）圆弧轨道的半径及滑块滑到圆弧轨道末端时对轨道的压力大小；
3. （2）滑块与木板间的动摩擦因数；
5. （3）木板的长度。
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1. (2024高三下·长沙) 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，底端附近垂直斜面固定一挡板，小物块甲、乙用轻弹簧拴接后置于斜面上，甲的质量为m。初始静止时，弹簧压缩量为d。某时刻在甲上施加一沿斜面向上的恒力 $\text{[math]}$ ，当弹簧第一次恢复原长时将恒力撤去，甲到最高点时乙刚要离开挡板。已知弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为劲度系数，x为形变量，重力加速度为g ，弹簧始终在弹性限度以内。则（）

A . 甲的最大速度为 $\text{[math]}$ B . 甲运动到最低点时的加速大小为g C . 小物块乙的质量为2m D . 弹簧的最大弹性势能为 $\text{[math]}$

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1. (2024·湖北模拟) 如图所示，某传送带的倾角 $\text{[math]}$ ，长为10.5m，以6m/s的速率逆时针运转。在传送带顶端A点静止释放一个质量为1kg的物体，同时传送带在电动机的带动下，以4m/s²加速运转，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s² ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体从顶端A点运动至底端B点的过程中（　　）

A . 物体一直做匀加速直线运动 B . 物体从A点运动至B点所用时间为1.5s C . 物体在传送带上留下划痕的长度为3m D . 物体从A点运动至B点的过程中因摩擦产生的内能为20J

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1. (2024高三下·湖北模拟) 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的传送带始终以速度 $\text{[math]}$ 顺时针运动，其顶端平台上固定一个卷扬机。卷扬机的缆绳跨过光滑定滑轮与一小物块（m=2kg）相连，且缆绳与传送带平行。卷扬机未启动时，物块在传送带上保持静止，缆绳刚好伸直但无拉力。t=0时刻启动卷扬机，物块在缆绳牵引下沿传送带向上做匀加速运动。 $\text{[math]}$ 时，物块速度增加至 $\text{[math]}$ ，且卷扬机的输出功率达到最大值，此后卷扬机保持该最大输出功率不变，直到 $\text{[math]}$ 时物块运动至传送带顶端。缆绳质量忽略不计，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：回
1. （1）传送带表面与物块之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在这2s内，卷扬机的平均输出功率；
5. （3）物块沿传送带上升的过程中，传送带对它做的功W。
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1. (2024·湖北模拟) 如图所示，倾角为α=37°的足够长的粗糙斜面AB固定在水平面上，一小物块从距B点10m的A点由静止释放后，下滑到B点与弹性挡板碰撞后无能量损失反弹，恰能冲上斜面的Q点（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.5，以B点为零势能面（sln37°=0.6，cos37°=0.8）。则下列说法正确的是（　　）

A . Q点到B点距离为2m B . 物块沿斜面下滑时机械能减少，沿斜面上滑时机械能增加 C . 物块下滑时，动能与势能相等的位置在AB中点上方 D . 物块从开始释放到最终静止经过的总路程为15m

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