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1. (2024高三下·曲靖模拟) 2023年10月26日，我国自主研发的神舟十七号载人飞船圆满完成发射，与天和核心舱成功对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图所示为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图，图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为 $\text{[math]}$ ， ②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为 $\text{[math]}$ ，运行周期为 $\text{[math]}$ ， P、Q分别为轨道②与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（　　）

A . 神舟十七号飞船先到③轨道，然后再加速，才能与天和核心舱完成对接 B . 神舟十七号飞船变轨前通过椭圆轨道远地点Q时的加速度小于变轨后圆轨道经过Q点的加速度 C . 地球的平均密度为 $\text{[math]}$ D . 神舟十七号飞船在②轨道从P点运动到Q点的最短时间为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·湖南模拟) 如图所示，一颗质量为m的卫星要发射到中地圆轨道上，通过M、N两位置的变轨，经椭圆转移轨道进入中地圆轨道运行。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球半径，中地圆轨道与近地圆轨道共平面且轨道半径为地球半径的3倍，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，下列说法中正确的是（　　）

A . 卫星进入中地圆轨道时需要在N点减速 B . 在转移轨道上的M点和N点速度关系为 $\text{[math]}$ C . 该卫星在中地圆轨道上运行的速度为 $\text{[math]}$ D . 该卫星在转移轨道上从M点运行至N点（M、N与地心在同一直线上）所需的时间为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·祥云月考) 神舟十六号载人飞船返回过程，在 $\text{[math]}$ 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ， $\text{[math]}$ 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于神舟十六号飞船的运动，下列说法中正确的有（　　）

A . 在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度 B . 在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期 C . 在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 D . 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

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1. (2024高一下·成都月考) 2022年10月9日，我国将卫星“夸父一号”成功送入太阳同步晨昏轨道。从宇宙中看，卫星一方面可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道平面与地球的晨昏分界线共面，卫星轨道离地高度 $\text{[math]}$ ，周期 $\text{[math]}$ 。另一方面卫星随地球绕太阳做匀速圆周运动，周期 $\text{[math]}$ ，卫星轨道平面能保持垂直太阳光线，如图所示。已知地球的半径为R，引力常量为G，则下列表述正确的是（　　）

A . 晨昏轨道平面与地球同步卫星轨道平面重合 B . 根据以上信息可以估算出地球的质量 C . “夸父一号”的发射速度大于 $\text{[math]}$ D . 根据 $\text{[math]}$ ，可估算出地球到太阳的距离r

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1. (2024高一下·万州月考) 2021年2月24日，我国火星探测器“天问一号”成功实施近火制动进入火星停泊轨道。第一步，用火箭对探测器进行加速，使探测器脱离地球引力作用：第二步，在P点短时间内对探测器进行加速，使探测器进入霍曼转移轨道，然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q点与火星相遇。探测器从P点运动到Q点的轨迹为半个椭圆，椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于P、Q两点。已知地球绕太阳的公转周期是1年，地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道，火星的轨道半径是地球的1.5倍， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）火星公转周期；（结果以年为单位，保留2位有效数字）
3. （2）探测器从P点运动到Q点所用的时间；（结果以年为单位，保留2位有效数字）
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1. (2024高三下·罗平模拟) 如图所示，探测卫星a在某星球的赤道平面内绕该星球转动，其轨道可视为圆，绕行方向与该星球自转方向相反，卫星通过发射激光与星球赤道上一固定的观测站P通信，已知该星球半径为R、自转周期为T ，卫星轨道半径为2R、周期为2T。下列说法正确的是（　　）

A . 该星球的第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ B . 该星球的“同步”卫星轨道半径为 $\text{[math]}$ C . 每 $\text{[math]}$ 卫星a经过P正上方一次 D . 该星球赤道上的重力加速度大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·重庆市模拟) 随着科技的发展，载人飞船绕太阳运行终会实现。如图所示， Ⅰ、Ⅲ轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，Ⅱ轨道假设是载人飞船的椭圆轨道，其中点A、C分别是近日点和远日点，B点为轨道Ⅱ、Ⅲ的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则（　　）

A . 载人飞船的运动周期小于1年 B . 载人飞船由A到C的过程中速率不变 C . 载人飞船在C的速率小于火星绕日的速率 D . 只要绕行时间相同，载人飞船在Ⅱ轨道扫过的面积就等于火星在Ⅲ轨道扫过的面积

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1. (2024高三下·长沙月考) 国际科研团队发现了两颗距离地球仅100光年的新行星，其中一颗可能适合生命生存。这两颗行星分别是LP890-9b（以下简称行星A）和LP890-9c（以下简称行星B）。行星A的半径约为8370公里，仅需2.7天就能绕恒星C一圈；行星B半径约为8690公里，8.5天能绕恒星C一圈，行星B到恒星C的距离约为水星与太阳间距离的0.1倍，水星的公转周期约为88天。假设行星A、B绕恒星C做匀速圆周运动。则（　　）

A . 行星A表面的重力加速度大于行星B表面的重力加速度 B . 行星A的公转轨道半径大于行星B的公转轨道半径 C . 太阳的质量大于恒星C的质量 D . 水星的公转速度大于行星B的公转速度

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1. (2024·遵义模拟) 如图所示，嫦娥五号、天问一号探测器分别在近月、近火星圆轨道上运行。已知火星的质量约为月球质量的9倍、半径约为月球半径的2倍。假设月球、火星可视为质量均匀分布的球体，则（）

A . 嫦娥五号的线速度大小比天问一号大 B . 嫦娥五号的向心加速度大小比天问一号大 C . 天问一号的发射速度大于地球的第二宇宙速度 D . 相同时间内，嫦娥五号与月球的连线扫过的面积和天问一号与火星的连线扫过的面积相等

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1. (2024·遵义模拟) 2023年12月10日，我国遥感三十九号卫星顺利进入预定轨道，实现全球无死角观测。遥感三十九号卫星和地球同步卫星绕行的轨道如图所示。已知地球半径为R，自转周期为 $\text{[math]}$ ，遥感三十九号卫星轨道高度为h，地球同步卫星轨道的高度为 $\text{[math]}$ ，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A . 遥感三十九号卫星的运行速度等于7.9km／s B . 同步卫星在运行轨道上完全失重，重力加速度为零 C . 遥感三十九号卫星与同步卫星绕地球运行的向心加速度之比为 $\text{[math]}$ D . 遥感三十九号卫星绕地球运行的周期为 $\text{[math]}$

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