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1. (2024高二下·衡阳月考) 中国的火星探测器“天问一号”成功在火星表面着陆，图为其运行的轨道示意图，它由椭圆轨道1、椭圆轨道2、圆轨道3、最终经过轨道4落在火星表面附近，最后启动主发动机进行反冲，稳稳地落在火星表面，P点是它们的内切点，关于探测器的上述运动过程，下列说法正确的是（　　）

A . 探测器从轨道2到轨道3需要向前喷气减速 B . 探测器在轨道2和轨道1的P点加速度大小不相等 C . 火星的球心与椭圆的中心重合 D . 探测器在轨道4上降落火星表面的过程中机械能减小

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1. (2024高二下·衡阳月考) 如图所示，一农用水泵由两根粗细不同的管组成，出水口离地面的高度为h ，其出水管是水平的，已知细管内径为d ，粗管内径为2d ，水平射程为s ，水的密度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g ，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

A . 若水流不散开，则观察到空中的水柱越来越粗 B . 粗、细管中水流的速度之比为 $\text{[math]}$ C . 空中水的质量为 $\text{[math]}$ D . 水落地的速度为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·衡阳月考) 如图所示，三个小滑块（看成质点）静止排列在水平面上，建立x轴，滑块a位于原点，其与滑块b间的部分水平面光滑，其余水平面粗糙，相邻滑块间距 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三个滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数都为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，现给滑块a一水平向右、大小为 $\text{[math]}$ 的初速度v ，滑块间所有碰撞都是弹性碰撞。
1. （1）求滑块a与滑块c碰后瞬间的速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）通过计算判断滑块a与滑块c会不会发生二次相碰；
5. （3）求三个滑块最终停在x轴上的位置。
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1. (2024高一下·湖北月考) 如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置。现让一小球从高于a位置的c点沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被小球压缩至最低位置d ，其中经过位置b时弹力等于重力。不计空气阻力，关于小球下落运动过程，以下说法中正确的是( )

A . c至a做匀加速运动，a至d做减速运动
B . 在d点时弹簧弹力等于小球重力的2倍
C . 小球经过b时的动能等于小球由c至b减小的重力势能
D . 弹簧由a至d增加的弹性势能等于小球由c至d减小的重力势能

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1. (2024高一下·湖北月考) 用起重机将一个质量为m的物体竖直向上以加速度a匀加速提升H ，已知重力加速度为g ，在这个过程中( )

A . 重力对物体做的功为mgH B . 拉力对物体做的功为mgH
C . 物体的动能增加了maH D . 物体的机械能增加了maH

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1. (2024高一下·湖北月考) 某同学查阅资料得知：若弹簧劲度系数为k ，弹性形变为x ，则其弹性势能 $\text{[math]}$ 。据此设计了如图甲所示的的实验装置来验证系统的机械能守恒：铁架台上竖直悬挂一个轻弹簧，弹簧下端连接一质量为m的小钢球，小钢球平衡时的位置记为O ，在 O处安装一光电计时器， O正下方桌面设置位移传感器。现把小钢球竖直托高到弹簧刚好处于原长的位置A点，由静止释放，光电计时器测出第一次下落过程中小钢球挡光时间 $\text{[math]}$ ，同时由位移传感器在计算机上得到小钢球相对O点的位移-时间图像如图乙所示，从图像中可读出 $\text{[math]}$ 的数值。用刻度尺测得小钢球的直径为D ， D远小于AO之间的距离，重力加速度为 g ，弹簧始终处于弹性限度内且不能对光电门造成有效挡光。问：
1. （1）弹簧的劲度系数为。
3. （2）小钢球第一次通过O点的速度为。
5. （3）小钢球第一次由A到O的过程中，系统势能 $\text{[math]}$ 包括重力势能和弹性势能 $\text{[math]}$ 的减小量 $\text{[math]}$ ，动能的增加量 $\text{[math]}$ ，如果在误差许可范围内，有 $\text{[math]}$ 成立，就可以认为系统机械能守恒。 $\text{[math]}$ 用前文中的字母符号表达 $\text{[math]}$
7. （4）如果小钢球的释放位置略高于A点位置，则实验结果表现为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 填“大于”、“小于”或“等于” $\text{[math]}$
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1. (2024高一下·湖北月考) 一质量为m的物体做平抛运动，在先后两个不同时刻的速度大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，时间间隔为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则在 $\text{[math]}$ 时间内，以下说法不正确的是( )

A . 速度变化的大小为 $\text{[math]}$ B . 动量变化的大小为 $\text{[math]}$
C . 动能变化为 $\text{[math]}$ D . 高度变化为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·湖北月考) 一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B ，质量分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是 $\text{[math]}$ ， A球静止于地面，如图所示。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，且A离滑轮足够高，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。现释放B球，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 球刚落地时，A球的速度大小；
3. （2） $\text{[math]}$ 球下落过程中，轻绳对A球做的功；
5. （3） $\text{[math]}$ 球能达到的最大高度。
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1. (2024高一下·湖北月考) 如图所示，水平传送带保持 $\text{[math]}$ 的速度运行，两端AB水平距离 $\text{[math]}$ ，把一质量 $\text{[math]}$ 的一个物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计物块的大小。则把物块从A端传送到B端的过程中( )

A . 摩擦力对物块做的功为4J
B . 摩擦力对传送带做的功为16J
C . 物块与传送带摩擦生热为4J
D . 全过程中摩擦力对物块做功的平均功率为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·湖北月考) 如图所示，光滑水平面AB和竖直面内光滑四分之一圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为 R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过 B点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，之后沿轨道BO运动。以O为坐标原点建立直角坐标系xOy ，在 $\text{[math]}$ 区域有方向与x轴夹角为 $\text{[math]}$ 的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为 $\text{[math]}$ 。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为 g。求：
1. （1）小球经过O点时对轨道的压力大小；
3. （2）小球过O点后运动的轨迹方程；
5. （3）若在第一象限放置一个以O为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一圆弧形挡板。改变小球的释放位置，小球从 O点飞出后，碰到挡板上时的动能具有最小值，求此最小动能值。
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