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1. (2024高二下·重庆市月考) 现代科技中常利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，某控制装置如图所示，相距为 $\text{[math]}$ 的两块平行金属板 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 正对着放置，以 $\text{[math]}$ 为圆心、半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域内存在磁感应强度为 $\text{[math]}$ 方向垂直纸面向外的匀强磁场，圆弧形收集板 $\text{[math]}$ 上各点到 $\text{[math]}$ 点的距离以及板 $\text{[math]}$ 两端点的距离均为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 板上的小孔， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点连线垂直板 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。当板 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的电压恒为 $\text{[math]}$ 时，一束质量为 $\text{[math]}$ 带电量为 $\text{[math]}$ 的粒子，经 $\text{[math]}$ 进入 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的电场后，通过 $\text{[math]}$ 进入磁场，最后打在收集板 $\text{[math]}$ 的正中间。粒子在 $\text{[math]}$ 处的速度和粒子所受的重力均不计，求：
1. （1）粒子进入磁场时的速度大小
3. （2）圆形磁场中磁感应强度为 $\text{[math]}$ ；
5. （3）粒子从 $\text{[math]}$ 出发到打在收集板 $\text{[math]}$ 上经历的时间 $\text{[math]}$ ；
7. （4）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的电压可调节，为确保粒子都能打在收集板 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间电压的调节范围。
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1. (2024高二下·重庆市月考) 如图所示，在一个直角三角形区域 $\text{[math]}$ 内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B匀强磁场， $\text{[math]}$ 为磁场边界， $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子从 $\text{[math]}$ 边上的D点垂直于磁场边界 $\text{[math]}$ 射入匀强磁场，恰不从 $\text{[math]}$ 边射出磁场区域。已知 $\text{[math]}$ 距离为a（不计粒子重力， $\text{[math]}$ ）。求粒子的速率。

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1. (2024高二下·重庆市月考) 如图所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面 $\text{[math]}$ 之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U、电流I和B的关系为 $\text{[math]}$ ，式中的比例系数k称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I是电子定向运动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
1. （1）达到稳定的状态时，导体板上侧面A的电势（填“高于”、“低于”或“等于”）下侧面 $\text{[math]}$ 的电势；
3. （2）电子所受的洛伦兹力的大小为；
5. （3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为；
7. （4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数 $\text{[math]}$ ，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。
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1. (2024高二下·重庆市月考) 如图所示，da、bc为相距为L的平行导轨(导轨电阻不计)．a、b间连接一个定值电阻，阻值为R．长直金属杆可以按任意角θ架在平行导轨上，并以速度v匀速滑动(平移)，v的方向与da平行，杆MN每米长的阻值也为R．整个空间充满匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向垂直纸面向里．则下列说法正确的是

A . θ越小，导线MN切割磁感线的长度越长，产生的感应电动势也越大 B . 当θ等于90°时R消耗的电功率最大 C . 当θ等于90°时导线MN消耗的电功率可能最大 D . 当满足 $\text{[math]}$ 时导线MN消耗的电功率可能最大

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1. (2024高二下·重庆市月考) 如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场。电场的方向水平向右，场强大小随时间变化情况如图乙所示。磁感应强度方向垂直纸面，大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v₀射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v₀射出，并恰好能击中C点，若AB=BC=L，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计空气阻力和粒子的重力，对于各粒子由A运动到C的过程中，下列说法正确的是（　　）

A . 电场强度E₀和磁感应强度B₀的大小之比为2v₀∶3 B . 第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为2∶1 C . 第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1∶4 D . 第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为 π∶2

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1. (2024高二下·重庆市月考) 如图，正方形ABCD内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，从B点以不同的速率沿着BC方向射入磁场，粒子a从D点射出，粒子b从AD边的中点E射出，粒子c从AB边的中点F射出。若带电粒子仅受磁场力的作用，下列说法正确的是（）

A . a粒子的速率是b粒子速率的两倍 B . 在磁场中运动的时间，c是a的两倍 C . 在磁场中运动的弧长，a等于c D . 若c粒子的速率稍微减小，在磁场中的运动时间变短

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1. (2024高二下·重庆市月考) 某学校开展“摇绳发电”的比赛活动。如图所示，在操场上，将一根长为20m的铜芯导线两端与灵敏电流计的两个接线柱连接，构成闭合回路；两同学面对面站立摇动这条导线。（忽略地球磁偏角的影响）
1. （1）在“摇绳发电”的过程中，导线中将产生（选填“直流电”、“交流电”）
3. （2）受灵敏电流计结构的影响，若只增大摇绳的频率，则灵敏电流计的最大示数增大（选填“一定”、“不一定”）
5. （3）若该学校地处赤道上，两同学南北站立摇绳时，导线中电流（选填“有”、“无”）
7. （4）若该学校地处中国重庆，两同学东西方向站立，保持摇绳的间距、频率、最大速度不变。在竖直平面内上下来回摇绳时，灵敏电流计的最大示数为 $\text{[math]}$ ；在水平面内左右来回摇绳时，灵敏电流计的最大示数为 $\text{[math]}$ 。假设重庆地区的地磁场方向与水平方向的夹角为θ，则 $\text{[math]}$
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1. (2024高三下·黔江月考) 如图所示的某装置内，两倾斜固定的平行板 $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，板间电压为U，一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子，从 $\text{[math]}$ 板上 $\text{[math]}$ 点由静止开始经电场加速后，通过 $\text{[math]}$ 板上的小孔 $\text{[math]}$ ，此后又先后通过扇形偏转磁场OM边上 $\text{[math]}$ 点和ON边上 $\text{[math]}$ 点，最终从 $\text{[math]}$ 点进入右侧多个等间距分布、竖直且足够长的条形磁场 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ （R为扇形半径）， $\text{[math]}$ ，扇形磁场、条形磁场的磁场方向均垂直纸面向外，条形磁场的磁场宽度均为d，其磁感应强度大小满足 $\text{[math]}$ （n为正整数），相邻两个条形磁场间为无磁场区域，其宽度也为d，粒子重力不计，忽略边缘效应。
1. （1）求扇形磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）其他条件不变，只将平行板 $\text{[math]}$ 间的电压改为 $\text{[math]}$ ，该粒子将从图示ON边上的 $\text{[math]}$ 点飞出扇形磁场，求电压改变前、后，该粒子在扇形磁场中运动的时间差 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的间距；
5. （3）在（2）的情形下，电压改变后，该粒子从 $\text{[math]}$ 点进入条形磁场后，最远恰好能到达磁场 $\text{[math]}$ 的右边界。求n。
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1. (2024高三下·黔江月考) 如图所示，可变理想变压器的原、副线圈匝数相等，原线圈连接的交流电源的输出电压有效值恒为U，电表均为理想电表， $\text{[math]}$ 为定值电阻，R为滑动变阻器，则（　　）

A . 仅将滑片 $\text{[math]}$ 向上滑动时，电流表 $\text{[math]}$ 示数可能增大 B . 仅将滑片 $\text{[math]}$ 向上滑动时，R的电功率一定增大 C . 仅将滑片 $\text{[math]}$ 向下滑动时，电流表 $\text{[math]}$ 示数可能减小 D . 仅将滑片 $\text{[math]}$ 向下滑动时， $\text{[math]}$ 的电功率一定减小

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1. (2024高三下·黔江月考) 如图1所示，两条相同且足够长的粗糙平行导轨水平固定在桌面上，导轨左侧连接一阻值为R的定值电阻，一细直导体杆与导轨垂直并接触良好，导体杆长度与两导轨间宽度相同，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导轨电阻不计。导体杆在水平向右的恒定拉力F作用下由静止开始运动：当导体杆的电阻为R、质量为m时，恒定拉力F与导体杆的最大速率v之间的关系如图2中直线①所示：其他条件不变，当导体杆电阻为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 时，恒定拉力F与导体杆的最大速率v之间的关系如图2中直线②所示。若两导体杆与导轨间的动摩擦因数处处相同，则下列关系正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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