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1. (2024高二下·仁寿期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·珠海期中) 某市城郊由3条公路围成的不规则的一块土地（其平面图形为图 $\text{[math]}$ 所示）.市政府为积极落实“全民健身”国家战略，准备在此地块上规划一个体育馆.建立图 $\text{[math]}$ 所示的平面直角坐标系，函数 $\text{[math]}$ 的图象由曲线段 $\text{[math]}$ 和直线段 $\text{[math]}$ 构成，已知曲线段 $\text{[math]}$ 可看成函数 $\text{[math]}$ 的一部分，直线段 $\text{[math]}$ （百米），体育馆平面图形为直角梯形 $\text{[math]}$ （如图 $\text{[math]}$ 所示）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使体育馆平面图形面积最大？若存在，求出该点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离；若不存在，请说明理由.
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1. (2024高一下·顺德期中) 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；
3. （2）讨论 $\text{[math]}$ 的零点个数．
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1. (2024高一下·四川期中) 某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地 $\text{[math]}$ 进行改造．如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 区域为停车场，其余部分建成绿地，已知扇形 $\text{[math]}$ 的半径为2（百米），圆心角分别为 $\text{[math]}$ ，现要探究在该扇形内截取一个矩形，应该如何截取，可以使得截取的矩形面积最大.一种方案是将矩形的一边CD放在OA上，另外两个顶点E ， F分别在弧AB和OB上（如图2所示）；
1. （1）若按方案一来进行修建，求停车场面积的最大值；
3. （2）修建停车场的一种方案是，将矩形一边的两个顶点D ， E在弧AB上，另外两个顶点C ， F分别在OA和OB上（如图3所示）.比较两种方案，哪种方案更优？
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1. (2024高二下·仁寿期中) 函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·图木舒克期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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1. (2024·重庆模拟) 英国经济学家凯恩斯（1883-1946）研究了国民收入支配与国家经济发展之间的关系，强调政府对市场经济的干预，并形成了现代西方经济学的一个重要学派一凯恩斯学派.机恩斯抽象出三个核心要素：国民收入 $\text{[math]}$ ，国民消费 $\text{[math]}$ 和国民投资 $\text{[math]}$ ，假设国民收入不是用于消费就是用于投资，就有： $\text{[math]}$ .其中常数 $\text{[math]}$ 表示房租､水电等固定消费， $\text{[math]}$ 为国民“边际消费倾向”.则（）

A . 若固定 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则国民收入越高，“边际消费倾向”越大 B . 若固定 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则“边际消费倾向”越大，国民投资越高 C . 若 $\text{[math]}$ ，则收入增长量是投资增长量的5倍 D . 若 $\text{[math]}$ ，则收入增长量是投资增长量的 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·揭阳模拟) 若表示集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关系的Venn图如图所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·揭阳模拟) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·江门月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）用单调性的定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值.
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