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1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ 　 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 　 D . $\text{[math]}$

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1. (2021高三上·九龙坡期中) 有5把外形一样的钥匙，其中3把能开锁，2把不能开锁，现准备通过一一试开将其区分出来，每次随机抽出一把进行试开，试开后不放回，则恰好试开3次就将能开锁的和不能开锁的钥匙区分出来的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021高二上·湖北月考) 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识挑战赛．每位选手挑战时，主持人用电脑出题的方式，从题库中随机出3道题，编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，电脑依次出题，选手按规则作答，挑战规则如下：
①选手每答对一道题目得5分，每答错一道题目扣3分；

②选手若答对第 $\text{[math]}$ 题，则继续作答第 $\text{[math]}$ 题；选手若答错第 $\text{[math]}$ 题，则失去第 $\text{[math]}$ 题的答题机会，从第 $\text{[math]}$ 题开始继续答题；直到3道题目出完，挑战结束；

③选手初始分为0分，若挑战结束后，累计得分不低于7分，则选手挑战成功，否则挑战失败．选手甲即将参与挑战，已知选手甲答对题库中任何一题的概率均为 $\text{[math]}$ ，各次作答结果相互独立，且他不会主动放弃任何一次作答机会，求：
1. （1）挑战结束时，选手甲共答对2道题的概率 $\text{[math]}$ ；
3. （2）挑战结束时，选手甲恰好作答了2道题的概率 $\text{[math]}$ ；
5. （3）选手甲闯关成功的概率 $\text{[math]}$ ．
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1. (2021高二上·湖北月考) 下列说法不正确的是（）

A . 某种福利彩票的中奖概率为 $\text{[math]}$ ，那么买1000张这种彩票一定能中奖 B . 频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值 C . 连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，可以认为这枚骰子质地不均匀 D . 某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为不降水

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1. (2021高三上·武功月考) 今年4月某天我市一高中组织高一年级学生开展了“百里远足”活动，受到了社会的普遍赞誉．本次远足活动结束后，该校体育课外兴趣小组在高一某班进行了对“本次远足活动高一同学们的表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），按分层抽样从被调查的学生中随机抽取了11人，具体调查结果如下表：

某班

满意

不满意

男生

2

3

女生

4

2
1. （1）若该班女生人数比男生人数多4人，求该班男生人数和女生人数；
3. （2）求在该班随机抽取一名学生由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；
5. （3）若从该班抽出的11名学生中任选2人进行追踪，记选中的2人中对“本次远足活动高一年级学生表现”满意的人数为 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.
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1. (2020高一上·潍坊期末) 有甲、乙两个盒子，其中甲盒中有3个红球，2个白球；乙盒中有1个红球，4个白球除颜色外球的质地大小完全相同）．
1. （1）从甲盒中按先后顺序随机取两个球，取后不放回，则至少取得一个红球的概率是多少？
3. （2）现在从两个盒子中任意选择一个，再从中任意摸出一球．如果摸到的是红球，你认为选择的是哪个盒子？做出你的判断，并说说你的想法，你认为能否做出完全正确的判断？
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1. (2021高三上·邢台月考) 8个人排成两排，每排4人，则甲、乙不同排的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021高二下·顺德期末) 某工厂为了调查一批产品的质量情况，随机抽取了10件进行检测，质量指标 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）分值如下：38，70，50，43，48，53，49，57，60， $\text{[math]}$ 并计算出样本质量指标平均数为53.7，标准差为9.9．生产合同中规定：质量指标在63分以上的产品为优质品，一批产品中优质品的占比不得低于15%．
1. （1）从这10件样品中任意抽取2件，求恰有1件优质品的概率；
3. （2）根据生产经验，可以认为这种产品的质量指标服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样品平均数， $\text{[math]}$ 近似为样本方差，那么这批产品中优质品的占比是否满足生产合同的要求？请说明理由．
  附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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1. (2021高二下·顺德期末) 在6张奖券中有 $\text{[math]}$ 张有奖、其余无奖，从中任取2张，至少有1张有奖的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2021高一下·桂林期末) 供电部门对某社区1000位居民2020年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（）

A . 12月份人均用电量人数最多的一组有400人. B . 12月份人均用电量不低于20度的有500人. C . 12月份人均用电量为25度. D . 在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在 $\text{[math]}$ 一组的概率为 $\text{[math]}$ .

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某班	满意	不满意
男生	2	3
女生	4	2