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道题
1.
(2024高一下·台州期中)
如图,AB是圆柱
的一条母线,BC过底面圆心O,D是圆O上一点.已知
,
(1) 求该圆柱的表面积;
(2) 将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周,求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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+ 选题
1.
(2024高一下·台州期中)
在正四面体
中,若
,
为
的中点,下列结论正确的是( )
A .
正四面体的体积为
B .
正四面体外接球的表面积为
C .
如果点
在线段
上,则
的最小值为
D .
正四面体
内接一个圆柱,使圆柱下底面在底面
上,上底圆面与面
、面
、面
均只有一个公共点,则圆柱的侧面积的最大值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·台州期中)
如图所示,矩形
是水平放置的一个平面图形的直观图,其中
,
, 则原图形
OABC
的面积是( )cm
2
.
A .
12
B .
C .
6
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·禄劝期中)
下列结论正确的是( )
A .
在棱柱的所有面中,至少有两个面互相平行
B .
用斜二测画法画水平放置的边长为1的正三角形,它的直现图的面积是
C .
正方体
中,直线
与
是异面直线
D .
正方体
中,
分别为
的中点,P是线段
(不含端点)上的动点,过M,N,P点的平面截该正方体所得的截面为六边形
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+ 选题
1.
(2024高三下·喀什月考)
如图圆台
, 在轴截面
中,
, 下面说法正确的是( )
A .
线段
B .
该圆台的表面积为
C .
该圆台的体积为
D .
沿着该圆台的表面,从点
到
中点的最短距离为5
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·长沙期中)
如图,正八面体
棱长为2,P为棱MC.上一动点(不含端点).下列说法正确的是( )
A .
存在点P,使得
B .
当P为棱MC的中点时,正八面体表面从N点到P点的最短距离为
C .
异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小
D .
以正八面体中心为球心,1为半径作球,球被正八面体各个面所截得的交线总长度为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
在三棱锥
中,
平面
,
是等腰直角三角形,
,
,
, 垂足为H,D为
的中点,则当
的面积最大时,
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( )
A .
①是棱台
B .
②是圆台
C .
③是棱锥
D .
④不是棱柱
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
已知直三棱柱
外接球的直径为
, 且
,
, 则该棱柱体积的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
如图,在四棱锥
中,
,
,
, 平面
⊥平面
.
(1) 求证:
;
(2) 设
, 求三棱锥
的体积.
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