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(1)
求顶点
的轨迹
的方程;
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(2)
设过点
的直线
与曲线
相交于
两点,求
面积的最大值(
为坐标原点).
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1.
(2024高二下·衡水月考)
在平面直角坐标系
xOy中,设
为椭圆
的左焦点,直线
与
轴交于点
P,M为椭圆
的左顶点,已知椭圆长轴长为8,且
.
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(1)
求椭圆
的标准方程;
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(2)
若过点
的直线与椭圆交于两点
, 设直线
AF、BF的斜率分别为
.
①求证:为定值;
②求面积的最大值.
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A . 2
B . 1
C .
D .
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A . 2
B .
C . 4
D . 与的位置有关
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A . 若与相切,则也与相切
B .
C . 若点在轴上,则为定值
D . 若点在轴上,且满足 , 则直线的斜率为
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(2)
过点
作
轴的垂线,分别交直线
和
于
, 记
的面积分别是
, 判断
是否为定值,若是,求出此定值;若不是,说明理由.
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(1)
求曲线
的方程;
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(2)
以原点
为端点作两条互相垂直的射线与曲线
分别交于点
M ,
N . 求证:
是定值.
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(1)
求点
的轨迹方程;
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(2)
求
面积的取值范围.
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(1)
求
的方程;
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(2)
过点
的直线
与
交于
两点,
,
, 设直线
的斜率分别为
.
(i)若 , 求;
(ii)证明:为定值.
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1.
(2024高三下·楚雄模拟)
已知抛物线
C:
的焦点为
F , 过点
(
)分别向抛物线
C与圆
F:
作切线,切点分别为
P ,
Q(
P ,
Q异于坐标原点
O),则( )
A .
B .
C . P , Q , F三点共线
D .