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道题
1.
(2024·雄安模拟)
已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
, 过
的直线与
轴相交于点
, 与
在第一象限的交点为
, 若
,
, 则
的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·雄安模拟)
过抛物线
的焦点
且斜率为
的直线与
交于
,
两点,若
为
的内角平分线,则
面积的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
16
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·秦皇岛)
已知椭圆
:
的离心率为
, 过点
的直线
交
于点
,
, 且当
轴时,
.
(1) 求
的方程
(2) 记
的左焦点为
, 若过
,
,
三点的圆的圆心恰好在
轴上,求直线
的斜率.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·秦皇岛)
双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
,
为
的右支上一点,分别以线段
,
为直径作圆
, 圆
, 线段
与圆
相交于点
, 其中
为坐标原点,则( )
A .
B .
C .
点
为圆
和圆
的另一个交点
D .
圆
与圆
有一条公切线的倾斜角为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·江西模拟)
已知抛物线
, 圆
,
P
是抛物线
上一点(异于原点).
(1) 若
Q
为圆
上一动点,求
的最小值;
(2) 过点
P
作圆
的两条切线,分别交抛物线
于
A
,
B
两点,切点分别为
E
,
F
, 若四边形
ABFE
为梯形,求点
P
的坐标.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·江西模拟)
已知
,
分别是双曲线
(
,
)的左、右焦点,过
的直线交双曲线左支于
A
,
B
两点,
,
, 则双曲线
C
的渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·宜春模拟)
已知以点
M
为圆心的动圆经过点
, 且与圆心为
的圆
相切,记点
M
的轨迹为曲线
C
.
(1) 求曲线
C
的方程;
(2) 若动直线
l
与曲线
C
交于
,
两点(其中
),点
A
关于
x
轴对称的点为
A'
, 且直线
BA'
经过点
.
(ⅰ)求证:直线
l
过定点;
(ⅱ)若
, 求直线
l
的方程.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·吉安月考)
已知点
是抛物线
上不同三点,直线
与抛物线
相切.
(1) 若直线
的斜率为2,线段
的中点为
, 求
的方程;
(2) 若
为定值,当
变动时,判断
是否为定值,若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·吉安月考)
在以
为原点的平面直角坐标系中,
和
分别为双曲线
的左、右焦点,点
为
右支上一点,且
是以
为顶点的直角三角形,延长
交
的左支于点
, 若点
为线段
上靠近点
的五等分点,则
的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·吉安月考)
已知点
是椭圆
上关于原点对称且不与
的顶点重合的两点,
的左、右焦点分别为
, 点
为原点,则( )
A .
的离心率为
B .
的值可以为3
C .
D .
若
的面积为
, 则
答案解析
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+ 选题
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