双曲线：的左、右焦点分别为，，为的右支上一点，分别以线段，为直径作圆，圆，线段与圆相交于点，其中为坐标原点，则（）

1. 双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的右支上一点，分别以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径作圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点 D . 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有一条公切线的倾斜角为 $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知双曲线 $C$ ： $\frac{x^{2}}{3} - y^{2} = 1$ ，则（）

A . 双曲线 $C$ 的焦距为 $2 \sqrt{2}$ B . 双曲线 $C$ 的两条渐近线方程为： $y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3} x$ C . 双曲线 $C$ 的离心率为 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ D . 双曲线 $C$ 有且仅有两条过点 $Q (1 ， 0)$ 的切线

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2. 已知矩形 $A B C D$ 中 $A B = 2$ ， $A D = 1$ ．若矩形的四个顶点中恰好有两点为双曲线 $Γ$ 的焦点，另外两点在双曲线 $Γ$ 上，则该双曲线的离心率可为（）

A . $\sqrt{5}$ B . $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ C . $\sqrt{5} + 2$ D . $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$

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3. 已知直线 $y = x$ 与双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 无公共点，则双曲线离心率可能为（）

A . 1 B . $\sqrt{2}$ C . $\frac{\sqrt{6}}{2}$ D . $\sqrt{3}$

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1. 双曲线：的左、右焦点分别为 ， ， 为的右支上一点，分别以线段 ， 为直径作圆 ， 圆 ， 线段与圆相交于点 ， 其中为坐标原点，则（ ）