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1. (2024九上·阿克苏期末) 电路图上有 $\text{[math]}$ 四个开关和一个小灯泡，如果同时闭合 $\text{[math]}$ 中的两个开关，那么使得小灯泡发亮的概率是．

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1. (2024九上·克孜勒苏柯尔克孜期末) 在一个不透明的袋子里装有红球和白球共50个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是个．

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1. (2024九上·进贤期末) 如图，某同学学习物理电流和电路后，设计了如图所示的电路图，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示四个可开闭的开关，“ $\text{[math]}$ ”表示小灯泡，“”表示电源.电源、小灯泡、开关和线路都能正常工作，当闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中任意一个，再闭合开关 $\text{[math]}$ 时，小灯泡发光，按要求完成下列问题：
1. （1）当开关 $\text{[math]}$ 闭合时，再随机闭合开关 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 其中的一个，小灯泡发光的概率为；
3. （2）当随机闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的两个，请用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率.
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1. (2024九上·于都期末) 数字“122”是中国道路交通事故报警电话，为推进“文明交通行动计划”，公安部将每年的12月2日定为“交通安全日”．数学社团决定从4名同学（小明，小红，小强，小芳）中通过抽签的方式确定2名同学去参加学校组织的“文明交通行动计划”宣传活动．抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字，被抽到的同学去参加宣传活动．
1. （1） “小强被抽中”是事件（填“不可能”、“必然”、“随机”），第一次抽取卡片抽中小强的概率是；
3. （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小强被抽中的概率．
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1. (2024九上·南昌期末) 为了响应国家中小学生“课后服务”的政策．江西某学校结合学校实际课后情况开设了四门课程供学生选择．四门课程分别是A：快乐阅读；B：趣味数学；C：轻松英语；D：开心书法．学生需要从中选两门课程．
1. （1）七年级学生小真第一次选择了课程A ，如果她从其他三门学科中再选择一门课程，则她抽到课程C的概率是；
3. （2）七年级学生小美从四门课程中抽取两门课程进行学习，请用树状图法，求恰好选中B和D两门课程的概率．
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1. (2024九上·南昌期末) 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球个.

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1. (2024九上·阜平期末) 现有四张不透明且质地相同的数字卡片，卡片正面分别写有数字1，1，3，4，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
1. （1）随机抽取一张卡片，恰好得到数字1的概率为；
3. （2）班级图书角新加一本《西游记》，嘉嘉和淇淇都想看，张红用以上四张卡片设计了游戏：随机抽取一张卡片，记下数字后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张记下数字，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字相加．若两数之和为奇数，则嘉嘉先看；若两数之和为偶数，则淇淇先看，但嘉嘉却认为这个游戏设计得不公平，请你画树状图求出嘉嘉先看《西游记》的概率，再判断嘉嘉的说法是否正确．
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1. (2024九上·桥西期末) 小明的口袋中有 $\text{[math]}$ 把相似的钥匙，其中只有 $\text{[math]}$ 把钥匙能打开教室前门锁，但他忘了是哪两把钥匙．
1. （1）小明从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开门锁的概率是；
3. （2）小明随机摸出两把钥匙，其中一把能打开另一把不能打开门锁 $\text{[math]}$ 请用树状图的方法，求出这个事件的概率．
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1. (2024九上·南川期末) 一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是．

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1. (2024九上·南川期末) 现有四张正面分别写有 $\text{[math]}$ ， 1，2，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将这四张卡片背面朝上并洗匀．
1. （1）若从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数字恰好是2的概率是；
3. （2）若先从中随机抽取1张卡片后不放回，再从余下的3张中随机抽取1张，求抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率．（请用画树状图或列表的方法进行说明）．
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