初中数学-手动组卷-二一组卷网

选择知识点

最新上传最多使用

+ 选择本页全部试题共计--道题

1. (2024·衢州一模) 综合与实践

矩形种植园最大面积探究
情境	实践基地有一长为12米的墙 $\text{[math]}$ ，研究小组想利用墙 $\text{[math]}$ 和长为40米的篱笆，在前面的空地围出一个面积最大的矩形种植园．假设矩形一边 $\text{[math]}$ ，矩形种植园的面积为 $\text{[math]}$ ．
分析	要探究面积 $\text{[math]}$ 的最大值，首先应将另一边 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示，从而得到 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，同时求出自变量的取值范围，再结合函数性质求出最值．
探究	思考一：将墙 $\text{[math]}$ 的一部分用来替代篱笆按图1的方案围成矩形种植园（边 $\text{[math]}$ 为墙 $\text{[math]}$ 的一部分）．
	思考二：将墙 $\text{[math]}$ 的全部用来替代篱笆按图2方案围成矩形种植园（墙 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的一部分）．

（1）【解决问题】根据分析，分别求出两种方案中的 $\text{[math]}$ 的最大值；比较并判断矩形种植园的面积最大值为多少．
（2）【类比应用】若“情境”中篱笆长为20米，其余条件不变，请画出矩形种植园面积最大的方案示意图（标注边长）．

答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2024·仁和模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B ，与y轴交于点C ，对称轴为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，若点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点B ， C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q ，连接 $\text{[math]}$ ．当线段 $\text{[math]}$ 长度最大时，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；
5. （3）如图2，在（2）的条件下，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E ，且 $\text{[math]}$ ．在y轴上是否存在点F ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024九下·自贡月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，其大致图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若方程 $\text{[math]}$ 有两个根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 有四个根，则这四个根的和为4．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024九下·自贡月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(4，0)，与y轴交于点B．在x轴上有一动点C(m，0)(0<m<4)，过点C作x轴的垂线交直线AB于点E，交该二次函数图象于点D．
1. （1）求a的值和直线AB的解析式；
3. （2）过点D作DF⊥AB于点F，设△ACE，△DEF的面积分别为S₁ ， S₂ ，若S₁=4S₂ ，求m的值；
5. （3）点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH是平行四边形，且▱ $\text{[math]}$ 周长取最大值时，求点G的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2024九下·深圳期中)

根据背景素材，探索解决问题．

生活中的数学——自动旋转式洒水喷头如何灌溉草坪
背景素材	数学来源于生活，九4班分四个小组，开展数学项目式实践活动，获取所有数据共享，对草坪喷水管建立数学模型．草坪装有1个自动旋转式洒水喷头，灌溉园林草坪．如图1所示，观察喷头可顺、逆时针往返喷洒．

	甲小组在图2中建立合适的直角坐标系，喷水口中心O有一喷水管OA ，从A点向外喷水，喷出的水柱最外层的形状为抛物线．以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A（喷水口）在y轴上，x轴上的点D为水柱的最外落水点．	乙小组在甲小组基础上，测量得距洒水喷头水平距离较远若干米的E处，正上方有一树枝叶F ，旋转式喷洒水柱外端刚好碰到树叶F的最低处．
	丙小组在甲小组基础上，测量得喷水口中心O到水柱的最外落水点D距离为半径，建立⊙O半径为OD的扇形平面图（图3）.
问题解决
任务1	获取数据	丁小组测量得喷头的高 $\text{[math]}$ 米，喷水口中心点O到水柱的最外落水点D水平距离为8米，经过点 $\text{[math]}$ ．
	解决问题	求出水柱所在抛物线的函数解析式．
任务2	获取数据	丁小组测树叶F距水平地面最低高度 $\text{[math]}$ 米，点F在抛物线上且离水喷头水平距离较远，E在OD上，OD⊥EF ．
	解决问题	求OE的长．
任务3	推理计算	丁小组观察自动旋转式洒水喷头可顺、逆时针往返喷洒，可平面旋转角度不超过240°，求： ①这个喷头最多可洒水多少平方米？ ②在①条件下，此时DD^'的长．

答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2024·长春净月高新技术产业开发模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）经过点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线对应的函数表达式及顶点坐标；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）将抛物线点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的部分记为图象 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值之差为1时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
7. （4）以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，当对称轴将四边形分成两部分，且面积比为 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024·长春净月高新技术产业开发模拟) 实心球是一项力量性和动作速度项目．同学小丁在某次投掷实心球所经过的路线是如图所示抛物线的一部分，已知实心球出手处 $\text{[math]}$ 距离地面的高度是1.68米，当实心球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的 $\text{[math]}$ 处，则小丁此次投掷的成绩是米．

答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024·威远模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为抛物线上第一象限内的一个动点．
1. （1）求抛物线所对应的函数表达式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024·威远模拟) 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有．

答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024·雨城模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 都在抛物线上，则有 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

答案解析收藏纠错 + 选题

上一页 4 5 6 7 8 下一页共1000页

小学

初中

高中

公司介绍

服务介绍

帮助中心

400-637-9991